广西桂林市高二数学下学期期末质量检测试题 文(PDF)答案 广西桂林市高二数学下学期期末质量检测试题 文(PDF) 广西桂林市高二数学下学期期末质量检测试题 文(PDF).pdf

桂林市2019～2020学年度下学期期末质量检测高二年级文科数学参考答案及评分标准一、选择题:每小题5分，本题满分共60分.题号123456789101112答案CABADDBDBACA二、填空题：每小题5分，满分20分.xxyy213．514．2xy1015．00116．ab223三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应给出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）ab证明：要证ab，2只需证ab2ab,………………………………………………………………………2分即ab20ab.……………………………………………………………………5分只需证(ab)20.…………………………………………………………………8分因为(ab)20显然成立，因此成立.……………………………10分18．（本小题满分12分）解：（1）x3.5，y3.5，……………………………………………………………2分5，………………………………3分xyii22.5334454.552.5i252，……………………………………………………4分xi49162554i2bˆ0.7.………………………………………………………………………6分aˆ3.50.73.51.05.………………………………………………………7分回归直线方程为yx0.71.05．……………………………………………8分（2）当x10时，y0.7101.058.05，………………………………………10分预测加工10个零件需要8.05小时．………………………………………12分高二数学（文科）答案（）19．（本小题满分12分）解：（1）fxlnxa1，…………………………………………………………1分据题知，f(1)1.……………………………………………………………3分a11，解之得a0.……………………………………………………5分（2）由（1）可得：f(x)1lnx.………………………………………………7分1当x(0,]时，fx()0，efx()单调递减.……………………………………………………………9分1当x(,)时，fx()0，efx()单调递增.……………………………………………………………11分11fx()的单调减区间为(0,)，fx()的单调增区间为(，)．………12分ee20．（本小题满分12分）解：（1）根据题意，补充列联表如下；学习积极性高学习积极性一般总计不观看电视节目20828观看电视节目51722总计252550…………………………………………………………………5分50(201758)2900（2）根据表中数据，计算K211.68810.828，……10分2822252577所以能在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的学习积极性与是否观看电视节目有关系………………………………………………………………………12分高二数学（文科）答案（）21．（本小题满分12分）解：（1）由于在边长为a的正方形铁片的四角截去四个边长为x的小正方形，做成一个无盖方盒，所以无盖方盒的底面是正方形，且边长为ax2，高为x，………………2分2a则无盖方盒的容积Vxa2xx,0x.……………………………4分22a（2）Vxaxx﹣24x3-4axax22,0x.2∴Vx12x22-8axa6x-a2x-a，…………………………………6分a∴当x0,时，Vx0,Vx为增函数，……………………………8分6aa当x,时，Vx0,V（x）为减函数，………………………………10分62a故x是函数Vx的最大值点.…………………………………………11分6即当时，方盒的容积V最大．…………………………………………12分22．（本小题满分12分）解：（1）函数f(x)(x22ax)ex，导数fx()(x222xaxae22)xx[x(22)axae2]，………………1分其中ex0恒成立，由函数h(x)x2(22a)x2a，易知二次函数开口向上，且h(1)10，………………………………3分3所以只需要h(1)0即可，解之可得a．………………………………4分4（2）因为函数f(x)(x22ax)ex在区间(，0]上大于等于0恒成立，所以只需研究不等式fx()160在区间(0,)上成立即可．16整理原不等式，得2ax，………………………………………………5