高二数学下学期第五次月考试题 理(PDF，无答案) 试题.pdf

拉萨中学高二年级（2017届）第五次月考理科数学试卷命题人：刘文山审题人：张洪兵（满分150分，考试时间120分钟，请将答案填写在答题卡上）一、选择题（本答题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知向量=(1，－2，1)，2+=(－1，2，－1)，则等于（）A.(－3，6，－3)B.(－3，－2，－3)C.(1，－2，1)D.(3，6，－1)2.如图所示的空间直角坐标系中，正方体−的棱长为1，=!，则等于（）!!!!!!!!!!A.(0，!，－1)B.(－!，0，1)!!C.(0，－!，1)D.(!，0，－1)!!（第2题图）3.在空间四边形ABCD中，连接AC，BD，若BCD为正三角形，且E为其中心，则化简+!－!－的结果是（）!!A.B.2C.0D.24.已知定义在ℝ上的函数ℊ()=ℯ+!－+sin，则曲线=ℊ()在点(0，ℊ(0))处的切线方程是（）A.=+1B.=3+2C.=2－1D.=－2+35.已知向量=1，2，－，=，1，2，且(+2)//(2+)，则（）A.=4,=!B.=!,=－4C.=2,=－1D.=－4,=!!!!6.若函数ℊ()=!－3在区间(，6－!)上有最小值，则实数的取值范围是（）A.(－5，1)B.－5，1C.－2，1D.－2，17.如图所示，在直三棱柱−!!!中，!==，⊥，M是!的中点，Q是BC的中点，P是!!的中点，则直线PQ与AM所成角的大小为（）A.!B.!C.!D.!!!!!【拉中⾼⼆（2017届）月考⑤理科数学2016年3月】8.已知函数()=!!+!!++在处取得极大值，在处取得极小!!!!值，满足!∈(－1，1)，!∈(2，4)，则+2的取值范围是（）A.(－11，－3)B.(－6，－4)C.(－11，3)D.(－16，－8)ℯ!!!⋅!"#－!!!9.函数ℊ=的导数ℊ!()是（）!!!!!⋅[(!!!)!"#－!!!－!!!!"#(－!!!)]A.ℯ!!!!!⋅[(!!!)!"#－!!!!!!!!"#(－!!!)]B.ℯ!!!!!!⋅[!"#－!!!!!!!"#(－!!!)]C.ℯ!!!!!!⋅[(!!!)!"#－!!!!!!!"#(－!!!)]D.ℯ!!!10.△ABC的顶点分别是A(1，－1，2)，B(5，－6，2)，C(1，3，－1)，则AC边上的高BD等于（）A.5B.41C.4D.2511.已知fx()是定义在(,)−∞+∞上的可导函数，且fxʹ()>fx()对于任意的xR∈恒成立，则下列结论正确的是（）f(0)A.f(−2)>,f(2016)>e2016⋅f(0)e2f(0)B.f(−2)<,f(2016)>e2016⋅f(0)e2f(0)C.f(−2)>,f(2016)<e2016⋅f(0)e2f(0)D.f(−2)<,f(2016)<e2016⋅f(0)e212.已知函数ℊ()满足ℊ()=2ℊ(!)，当∈[1，3]，ℊ()=ln，若在区间[!，3]!内，函数()=ℊ()－与轴有3个不同的交点，则实数的取值范围是（）A.(0，!)B.(0，!)C.[!"!，!)D.[!"!，!)ℯℯ!ℯ!ℯ【拉中⾼⼆（2017届）月考⑤理科数学2016年3月】二、填空题（本答题共4小题，每小题5分，满分20分）13.已知空间向量，，两两的夹角均为!，且==5，=4，那么!⋅(+2－3)的值是________________.14.若曲线=!－ln在点(1，)处的切线平行于轴，则=_______________.15.已知函数ℊ()(∈ℝ)满足ℊ(1)=1，且ℊ()在ℝ上的导函数ℊ!()>!，则!不等式ℊ()<!!的解集为___________________________.!16.如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2，AC＝1，AB⊥AC，现将ABCD沿对角线AC折起，并且使得直线AB与CD所成的角为!，!则＝____________.（第16题图）三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）如图，四面体−中，PA，PB，PC两两垂直，==2，=4，E是AB的中点，F是CE的中点.（1）建立合适的空间直角坐标系，写出点B、C、E、F的坐标；（2）求直线BF与底面ABP所成角的正弦值.（第17题图）【拉中⾼⼆（2017届）月考⑤理科数学2016年3月】18.（本小题满分10分）已知函数ℊ()=!!－!+(!－1)+(，∈!ℝ)，其图像在点(1，ℊ(1))处的切线方程为+－3=0.（1）求，的值；（2）求函数ℊ()的单调区间，并求出函数ℊ()在区间[－2，4]上的最大值.19.（本小题满分10分）已知函数ℊ=!－2!+(