高二数学上学期第一次月清检测试题(无答案) 试题.doc

新沂市第二中学2015-2016学年度第一学期月清检测一高二数学试题（本卷满分160分，考试时间120分钟）填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1.经过点，的直线的斜率为1，则．2.已知直线经过点，，则该直线的倾斜角为．3.已知点A(1，－2)，B(m,2)，且线段AB的垂直平分线的方程是x＋2y－2＝0，则实数m的值是________．4.在梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊂平面α，CD⊄平面α，则直线CD与平面α内的直线的位置关系只能是________．5.若直线ax－2y＋2＝0与直线x＋(a－3)y＋1＝0平行，则实数a的值为________．6.已知一个圆锥的侧面展开图的圆心角为，其底面圆的半径为1，则该圆锥的体积为.7.过点A(0,2)且倾斜角的正弦值是eq\f(3,5)的直线方程为________．8.P为△ABC所在平面外一点，O为P在平面ABC上的射影．若PA⊥BC，PB⊥AC，则点O是△ABC的________心；9.一个体积为的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是.DABC10..如图，在长方体中，，，则四棱锥的体积为cm3．11..设为互不重合的平面，是互不重合的直线，给出下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，，则；④若，则；其中正确命题的序号为.12.如图，在正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2，G2G3的中点，D是EF的中点，现沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个几何体，使G1，G2，G3三点重合于点G，这样，下列五个结论：①SG⊥平面EFG；②SD⊥平面EFG；③GF⊥平面SEF；④EF⊥平面GSD；⑤GD⊥平面SEF.其中正确的是________(填序号)．13.若三条直线，，不能围成三角形,则实数取值范围是．14.已知函数y＝eq\f(|x2－1|,x－1)的图象与函数y＝kx－2的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是________．二、解答题（本大题共6小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.如图，在三棱锥中，分别为棱的中点．已知．（1）求证：直线PA∥平面DEF；（2）平面BDE⊥平面ABC．16.如图，在直三棱柱中，是棱上的一点.求证：；若是的中点，且∥平面.求CM的长17.设直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．(1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．18.若三角形的一个顶点是,两条高所在的直线的方程为和,试求此三角形三边所在直线的方程.DABCPMN19.如图，在四棱锥中，侧面是正三角形，且与底面垂直，底面是边长为2的菱形，，是中点，过、、三点的平面交于．(1)求证：；(2)求证：是中点；(3)求证：平面⊥平面.20.如图，在三棱锥中，已知是正三角形，平面，，为的中点，在棱上，且.（1）求三棱锥的体积；（2）求证：平面；（3）若为中点，在棱上，且,求证：平面.