高二数学下学期开学收心考试试题 文(无答案) 试题.doc

2015—2016（上）金堂中学高2017届收心考试试题数学（文科）(时间：120分钟总分：150分)注意事项：1．本试卷分选择题和非选择题两部分。2．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、座位号、考籍号填写在答题卡和试卷规定的位置上。3．选择题务必用2B铅笔将答案按要求填涂在答题卡上，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试卷上。4．非选择题答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能超出范围；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题:(共12个小题,每小题5分,每道题只有一个选项是正确的,请将正确选项填涂到机读卡相应的地方)1.直线的斜率为(▲)A.B.C.D.2.等差数列中，，则(▲)A.B.C.D.3.函数的定义域为(▲)A.B.C.D.4.下列命题正确的是(▲)A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则5．如右图所示，在正方体中，异面与所成的角为(▲)A.B.C.D.6.如果，那么(▲)A.B.C.D.7.过点且和圆相切的直线方程为(▲)A．或B．或C．或D．或8．在平面直角坐标系中，为不等式组所表示的平面区域上的一动点，则线段的最小值为(▲)A．B．C．D．9.已知向量,向量,向量，则向量与向量的夹角的取值范围为(▲)A.B.C.D.10.右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入分别为，则输出的值为(▲)A.B.C.D.11.在正方形中任取一点，则使得的概率是(▲)A.B.C.D.12.如图，在棱长为1的正方体中，给出以下结论：①直线与所成的角为；②若是线段上的动点，则直线与平面所成角的正弦值的取值范围是；③若是线段上的动点，且，则四面体的体积恒为.其中，正确结论的个数是(▲)A.0个B.1个C.2个D.3个Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题:(共4个题,每小题4分,每道题的答案请填写到答题卷相应的地方)13.对总数为的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个被抽到的概率为0.25，则的值为▲．14.函数的最小值为▲．15.直线与圆交于两点，则▲．16．已知点，，，直线将分割为面积相等的两部分，则的取值范围为▲．三、解答题:(共6个小题,共74分,解答题须写出必要的过程,各小题的解答过程写在答题卷相应的地方)17．（本题满分12分）设锐角三角形的内角，，的对边分别为，，，且有．(Ⅰ)求的大小；(Ⅱ)若，，求.▲18.（本题满分12分）高二某班名学生在一次百米测试中，成绩全部都介于秒到秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组，第二组…,第五组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．(Ⅰ)若成绩在区间内规定为良好，求该班在这次百米测试中成绩为良好的人数；(Ⅱ)请根据频率分布直方图估计该组数据的众数和中位数（精确到）．▲19.(本小题12分)已知函数．(Ⅰ)设函数的图像的顶点的纵坐标构成数列，求证：为等差数列；(Ⅱ)设函数的图像的顶点到轴的距离构成数列，求的前项和．▲20.(本小题12分)如图，在三棱柱中，侧棱底面，底面等边三角形，分别是的中点．求证：(Ⅰ)平面；(Ⅱ)平面平面．▲21.（本题满分12分）已知为坐标原点，向量，，，点满足.(Ⅰ)记函数，求函数的最小正周期；(Ⅱ)若、、三点共线，求的值.▲22．（本题满分14分）已知圆().(Ⅰ)若，求直线被圆所截得的弦长；(Ⅱ)若，如图，圆与轴相交于两点（点在点的左侧）．过点的动直线与圆相交于两点．问：是否存在实数，使得对任意的直线均有？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由.▲