高二数学下学期周练试题(4.doc

河南省洛阳第一高级中学2019-2020学年高二数学下学期周练试题（4.25）理第I卷（选择题）一、选择题（本题共10道小题，每小题5分，共50分）把4名大学实习生分到高一年级3个不同的班，每个班至少分到1名实习生，则不同分法的种数为A．72B．48C．36D．24某班有4个空位，安排从外校转来的3个学生坐到这4个空位上，每人一个座位，则不同的坐法有（）A．24种B．43种C．34种D．4种3.A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边（A，B可以不相邻），那么不同的排法共有（）A．24种B．60种C．90种D．120种用0,1,,9十个数字,可以组成有重复数字的三位数的个数为（）A.243B.252C.261D．279已知f(x)x2x4的最小值为n，则(x2)nx的展开式中常数项为（）A.20B.160C.-160D.-2016x设a0sinxdx，则二项式(a)展开式的常数项是()A.160B.20C.160D.2037.x28x二项展开式中的常数项为(A)56(B)112(C)56(D)1128.若(12x)2014aaxax2ax2014(xR),则a1a2a3a2014的值为0122014（）2222322014A．1B．0C．2D．29.已知函数fx2xfelnx，则fe()A.－eB.e10.C.－1D.1已知f（x）为R上的可导函数，且对∀x∈R，均有f（x）＞f′（x），则有（）A．e2016f（﹣2016）＜f（0），f（2016）＜e2016f（0）B．e2016f（﹣2016）＞f（0），f（2016）＞e2016f（0）C．e2016f（﹣2016）＜f（0），f（2016）＞e2016f（0）D．e2016f（﹣2016）＞f（0），f（2016）＜e2016f（0）第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）11.将5位志愿者分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分赴青奥会的三个不同场馆服务，不同的分配方案有种（用数字作答）．12.用1,4,5,x四个不同数字组成四位数,所有这些四位数中的数字的总和为288,则x=。13.在(1x)(1x)4的展开式中，含x2项的系数是b，若(2bx)7aaxax7，则a1a2a7.14.017已知fxx，fxfx，fxfx，，fxfx，ex121n1nn，经计算得：f1xxex，f2x2xex，那么f3x.根据以上计算所得规律，可推出fnx.三、解答题（本题共3道小题,第1题10分,第2题10分,第3题10分,共30分）已知（n∈N*）的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1．求展开式中各项系数的和；求展开式中含的项．已知函数f(x)x2eax，其中a0，e为自然对数的底数讨论函数f(x)的单调性求函数f(x)在区间[0,1]上的最大值已知函数f(x)ax2(a2)xlnx.当a1时，求曲线yf(x)在点（1,f(1))处的切线方程；当a0时，若f(x)在区间[1,e]上的最小值为-2，求a的取值范围；若对任意x1,x2(0,),x1x2，且f(x1)2x1f(x2)2x2恒成立，求a的取值范围.试卷答案1.C略;2.A略;3.B略4.B略5.C略6.C略7.B略8.A9.C由题得，所以.故答案为：C.10.D【考点】导数的运算．【专题】计算题；函数思想；转化法；导数的概念及应用．【分析】根据题目给出的条件：“f（x）为R上的可导函数，且对∀x∈R，均有f（x）＞f'（x）”，结合给出的四个选项，设想寻找一个辅助函数令g（x）=SHAPE\*MERGEFORMAT，这样有以e为底数的幂出现，求出函数g（x）的导函数，由已知得该导函数大于0，得出函数g（x）为减函数，利用函数的单调性即可得到结论【解答】解：令g（x）=SHAPE\*MERGEFORMAT，则g′（x）=，因为f（x）＞f'（x），所以g′（x）＜0，所以函数g（x）为R上的减函数，所以g（﹣2016）＞g（0）＞g（2016）即＞SHAPE\*MERGEFORMAT＞，所以f（0）＜SHAPE\*MERGEFORMAT=e2016f（﹣2016），e2016f（0）＞f（2016），故选：D．【点评】本题考查了导数的运算，由题目给出的条件结合选项去分析函数解析式，属逆向思维，属中档题．11.90略12.213.略14.S