高二数学上学期期末模拟考试试题 理(PDF) 试题.pdf

福建省福清第三中学2016—2017学年第一学期期末模拟高二年级数学试题（理科）本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。注意：1.本试卷单项选择题及综合题的答案一律填涂书写在答题卡上；考试结束后顺号上交答题卡。2.答案卡的填涂一律用2B铅笔，答案卡的书写一律用黑色中性签字笔。一、选择题（每题5分，共60分，每小题有且仅有一个正确选项）21、已知i是虚数单位，则复数1i（）A．2B．2C．2iD．2ix2y22、若抛物线y2＝2px的焦点与椭圆＋＝1的右焦点重合，则p的值为()62A．－2B．2C．－4D．43、下列程序框图的功能是()A．求a－b的值B．求b－a的值C．求|a－b|的值D．以上都不对4、羊村村长慢羊羊决定从喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、暖羊羊、沸羊羊中选派两只羊去割草，则喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中的概率为()36A.B.10734C.D.555、已知焦点在y轴上的双曲线的渐近线方程是y＝±4x，则该双曲线的离心率是()1715A.17B.15C.D.446、若函数f(x)＝ax4＋bx2＋c满足f′(1)＝2，则f′(－1)＝()A．－1B．－2C．2D．07、下图是函数y＝f(x)的导函数f′(x)的图象，则下面判断正确的是()A．在区间(－2,1)上f(x)是增函数B．在区间(1,3)上f(x)是减函数C．在区间(4,5)上f(x)是增函数D．当x＝4时，f(x)取极大值→→→8、已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为侧面BCC1B1的中心．若AE＝zAA1＋xAB→＋yAD，则x＋y＋z的值为()3A．1B.23C．2D.49、已知mn≠0，则方程是mx2＋ny2＝1与mx＋ny2＝0在同一坐标系内的图形可能是()10、若直线ykx2与双曲线x2y26的右支交于不同的两点，那么k的取值范围是（）1515151515A．（,）B．（0,）C．（,0）D．（,1）33333/11、函数yf(x)是定义在R上的可导函数，则f(x0)0是函数在xx0时取得极值的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件12、f(x)x33x22在区间1,1上的最大值是（）A、-2B、0C、2D、4第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13、曲线y＝cosx(0x2)与直线y＝1所围成的图形面积是≤≤π14、直三棱柱ABC－ABC中，∠ACB＝90，∠BAC＝30，BC＝1，AA＝6，M是111°°1CC1的中点，则异面直线AB1与A1M所成角为________．[来源:]15、已知向量a(2,1,3),b(4,2,x)，若ab，则x______；若a//b则x______。x2y216、椭圆1上一点P与椭圆的两个焦点F、F的连线互相垂直，492412则△PF1F2的面积为三、解答题（共6小题，共70分）17、（本题满分10分）已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线被直线y2x1截得的弦长为15，求抛物线的方程。18、(本题满分12分)已知函数f(x)x2ax1lnx（1）当a3时，求函数f(x)的单调递增区间。1（2）若f(x)在区间（0，）上是减函数，求实数a的取值范围。219、(本题满分12分)椭圆E经过点A(2,3)，对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在x1轴上，离心率e＝.2(1)求椭圆E的方程；(2)求∠F1AF2的角平分线所在直线的方程．20、(本题满分12分)如图，已知四棱锥PABCD的底面为菱形，BCD120，ABPC2，APBP2.PABDC（Ⅰ）求证：ABPC；（Ⅱ）求二面角BPCD的余弦值.21．(本题满分12分)已知函数f(x)x3ax2bx（其中常数a,bR），g(x)f(x)f'(x)是奇函数，（1）求f(x)的表达式；（2）求g(x)在[1，3]上的最大值和最小值。222、(本题满分12分)已知函数f(x)x3bx2cx的极值点为x和x13（1）求b,c的值（2）当x[-1,2]时，不等式f(x)m恒成立，求实数m的取值范围。福建省福清第三中学2016—2017学年第一学期期末模拟高二年级数学(理科)试题参考答案一、选择题1、B2、D3、C4、C5、C6、B7、C8、C9、A10、D11、B12、C二、填空题π1013、214、15、,616、2423三、简答题17、y24x，或y212x118、（1）（，1），（2）a32x2y219、(1)由题意可设椭圆方程为＋＝1(a>b>0)a2b21c1∵e＝，即＝，∴a＝2c2a2又b2＝a2－c2＝3c2x2y2∴椭圆方程为＋＝1.又∵椭圆