高二数学上学期期中(半期)考试试题 理(扫描版) 试题.doc

四川省青神中学2018-2019学年高二数学上学期期中（半期）考试试题理（扫描版）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、单选题（12题，每个题5分）1．点关于直线的对称点的坐标是()A．B．C．D．2．在平面直角坐标系中，点在直线的右上方，则的取值范围是A．（1，4）B．（—1，4）C．（—∞，4）D．（4，+∞）3．直线通过点(1，3)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为6，则直线的方程是（A）（B）（C）（D）4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是A．B．C．D．5．若直线与直线平行，则（）．A．或B．C．D．或6．已知，则的值为()．A．B．C．－D．7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球直径为（）A．12B．13C．18D．208．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）①若，则；②若，则；③，则；④若，则.A．①②B．③④C．①③D．②④9．一个多面体的直观图、正视图、侧视图、俯视图如图，M，N分别为A1B，B1C1的中点.下列结论中正确的个数有()①直线MN与A1C相交.②MN⊥BC．③MN∥平面ACC1A1.④三棱锥N-A1BC的体积为=a3.A．4个B．3个C．2个D．1个10．已知等差数列的前项和为,则数列的前100项和为A．B．C．D．11．一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有下列结论：①AB⊥EF；②AB与CM成60°角；③EF与MN是异面直线；④MN∥CD，其中正确的是（）A．①②B．③④C．②③D．①③12．如图，三棱柱中，侧棱底面，，，，外接球的球心为，点是侧棱上的一个动点．有下列判断：①直线与直线是异面直线；②一定不垂直于；③三棱锥的体积为定值；④的最小值为．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4第II卷（非选择题）二、填空题（共4个题，每题5分）13．已知实数满足，则的最小值为.14．若直线l过点A(－2，－3)，且与直线3x＋4y－3＝0垂直，则直线l的方程为．15．一个几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积为__________．16．如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜角度的不同，有下列四个说法：①水的部分始终呈棱柱状；②水面四边形的面积不改变；③棱始终与水面平行；④当时，是定值．其中正确说法是__________．三、解答题17．在等差数列中，，且．（1）求数列的通项公式；（2）若成等比数列，求数列的前项和18．已知函数的周期为，其中．（Ⅰ）求的值及函数的单调递增区间；（Ⅱ）在中，设内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若，，f(A)=，求b的值．19．在棱长为的正方体ABCD-A1B1C1D1中（1）求证：∥平面C1BD（2）求证：A1C平面C1BD20．已知点，点，直线l：（其中）．（Ⅰ）求直线l所经过的定点P的坐标；（Ⅱ）若分别过A，B且斜率为的两条平行直线截直线l所得线段的长为，求直线的方程．21．(本题满分14分)某企业准备投资1200万元兴办一所中学，对当地教育市场进行调查后，得到了如下的数据表格(以班级为单位)：学段硬件建设(万元)配备教师数教师年薪(万元)初中26/班2/班2/人高中54/班3/班2/人因生源和环境等因素，全校总班级至少20个班，至多30个班。（Ⅰ）请用数学关系式表示上述的限制条件；(设开设初中班x个，高中班y个)（Ⅱ）若每开设一个初、高中班，可分别获得年利润2万元、3万元，请你合理规划办学规模使年利润最大，最大为多少？22．（本小题满分14分）已知平行四边形，，，，为的中点，把三角形沿折起至位置，使得，是线段的中点．（1）求证：；（2）求证：面面；（3）求二面角的正切值．参考答案1．B【解析】【分析】设点P（2，5）关于直线x+y=1的对称点Q的坐标为（m，n），利用垂直及中点在轴上这两个条件求出m、n的值，可得结论．【详解】设点P（2，5）关于直线x+y=1的对称点Q的坐标为（m，n），则由题意可得故答案为：B．【点睛】（1）本题主要考查点关于直线对称的点的坐标的求法，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2)求点关于直线l:对称的点的坐标，可以根据直线l垂直平分得到方程组，解方程组即得对称点的坐标.2．D【解析】试题分析：由题意，．考点：二元一次不等式表示的平面区域．3．A【解析】略4．A【解析】如图所示，在长宽高分别为的长方体中，三棱柱为该三视图所对应的几何体，各个面的面积：，，,.该几何体的表面积为.本题选择A选项.5．C【解析】与平行，∴有，∴，选择．6．B【解析】【分析】：用已知角，去表示未知角为，再