高二数学上学期期中(半期)考试试题 理(扫描版) 试题.doc

四川省青神中学2018-2019学年高二数学上学期期中（半期）考试试题理（扫描版）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、单选题（12题每个题5分）1．点关于直线的对称点的坐标是()A．B．C．D．2．在平面直角坐标系中点在直线的右上方则的取值范围是A．（14）B．（—14）C．（—∞4）D．（4+∞）3．直线通过点(13)且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为6则直线的方程是（A）（B）（C）（D）4．某几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积是A．B．C．D．5．若直线与直线平行则（）．A．或B．C．D．或6．已知则的值为()．A．B．C．－D．7．某几何体的三视图如图所示则该几何体的外接球直径为（）A．12B．13C．18D．208．设是两条不同的直线是两个不同的平面则下列命题正确的是（）①若则；②若则；③则；④若则.A．①②B．③④C．①③D．②④9．一个多面体的直观图、正视图、侧视图、俯视图如图MN分别为A1BB1C1的中点.下列结论中正确的个数有()①直线MN与A1C相交.②MN⊥BC．③MN∥平面ACC1A1.④三棱锥N-A1BC的体积为=a3.A．4个B．3个C．2个D．1个10．已知等差数列的前项和为则数列的前100项和为A．B．C．D．11．一个正方体纸盒展开后如图所示在原正方体纸盒中有下列结论：①AB⊥EF；②AB与CM成60°角；③EF与MN是异面直线；④MN∥CD其中正确的是（）A．①②B．③④C．②③D．①③12．如图三棱柱中侧棱底面外接球的球心为点是侧棱上的一个动点．有下列判断：①直线与直线是异面直线；②一定不垂直于；③三棱锥的体积为定值；④的最小值为．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4第II卷（非选择题）二、填空题（共4个题每题5分）13．已知实数满足则的最小值为.14．若直线l过点A(－2－3)且与直线3x＋4y－3＝0垂直则直线l的方程为．15．一个几何体的三视图如图所示（单位：）则该几何体的体积为__________．16．如图在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水将容器底面一边固定于地面上再将容器倾斜随着倾斜角度的不同有下列四个说法：①水的部分始终呈棱柱状；②水面四边形的面积不改变；③棱始终与水面平行；④当时是定值．其中正确说法是__________．三、解答题17．在等差数列中且．（1）求数列的通项公式；（2）若成等比数列求数列的前项和18．已知函数的周期为其中．（Ⅰ）求的值及函数的单调递增区间；（Ⅱ）在中设内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c若f(A)=求b的值．19．在棱长为的正方体ABCD-A1B1C1D1中（1）求证：∥平面C1BD（2）求证：A1C平面C1BD20．已知点点直线l：（其中）．（Ⅰ）求直线l所经过的定点P的坐标；（Ⅱ）若分别过AB且斜率为的两条平行直线截直线l所得线段的长为求直线的方程．21．(本题满分14分)某企业准备投资1200万元兴办一所中学对当地教育市场进行调查后得到了如下的数据表格(以班级为单位)：学段硬件建设(万元)配备教师数教师年薪(万元)初中26/班2/班2/人高中54/班3/班2/人因生源和环境等因素全校总班级至少20个班至多30个班。（Ⅰ）请用数学关系式表示上述的限制条件；(设开设初中班x个高中班y个)（Ⅱ）若每开设一个初、高中班可分别获得年利润2万元、3万元请你合理规划办学规模使年利润最大最大为多少？22．（本小题满分14分）已知平行四边形为的中点把三角形沿折起至位置使得是线段的中点．（1）求证：；（2）求证：面面；（3）求二面角的正切值．参考答案1．B【解析】【分析】设点P（25）关于直线x+y=1的对称点Q的坐标为（mn）利用垂直及中点在轴上这两个条件求出m、n的值可得结论．【详解】设点P（25）关于直线x+y=1的对称点Q的坐标为（mn）则由题意可得故答案为：B．【点睛】（1）本题主要考查点关于直线对称的点的坐标的求法意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2)求