高二数学6月月考试题(高新部)理 试题.doc

高新部高二6月月考理科数学试题一、选择题（60分）1．在△ABC中，已知AB＝2，BC＝5，△ABC的面积为4，若∠ABC＝θ，则cosθ是()A.eq\f(3,5)B．－eq\f(3,5)C．±eq\f(3,5)D．±eq\f(4,5)2．在△ABC中，已知A＝30°，a＝8，b＝8eq\r(3)，则△ABC的面积为()A．32eq\r(3)B．16C．32eq\r(3)或16D．32eq\r(3)或16eq\r(3)3．在△ABC中，A＝60°，AB＝2，且S△ABC＝eq\f(\r(3),2)，则边BC的长为()A.eq\r(3)B．3C.eq\r(7)D．74．△ABC的周长为20，面积为10eq\r(3)，A＝60°，则BC的边长等于()A．5B．6C．7D．85．如图，为了测量A，B两点间的距离，在地面上选择适当的点C，测得AC＝100m，BC＝120m，∠ACB＝60°，那么A，B的距离为()A．20eq\r(91)mB．20eq\r(31)mC．500mD．60eq\r(66)m6．在一座20m高的观测台顶测得对面一水塔塔顶仰角为60°，塔底俯角为45°，那么这座塔的高为()A．20eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(\r(3),3)))mB．20(1＋eq\r(3))mC．10(eq\r(6)＋eq\r(2))mD．20(eq\r(6)＋eq\r(2))m7．如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A，B两点，从A，B两点分别测得树梢的仰角为30°，45°，且A，B两点之间的距离为60m，则树的高度h为()A．(30＋30eq\r(3))mB．(30＋15eq\r(3))mC．(15＋30eq\r(3))mD．(15＋3eq\r(3))m8．有三座小山A，B，C，其中A，B相距10km，从A望C和B成60°角，从B望C和A成75°角，则B和C的距离是()A．2eq\r(6)kmB．3eq\r(6)kmC．5eq\r(6)kmD．6eq\r(6)km9．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝an－2(a为常数，且a≠0，a≠1)，则数列{an}()A．是等比数列B．从第二项起的等比数列C．是等差数列D．从第二项起的等差数列10．如果数列{an}满足a1，eq\f(a2,a1)，eq\f(a3,a2)，…，eq\f(an,an－1)，…是首项为1，公比为2的等比数列，则a6＝()A．21008B．29968C．25050D．3276811．若数列{an}满足a1＋2a2＋3a3＋…＋nan＝n2(n∈N*)，则a6＝()A．eq\f(9,5)B．eq\f(11,6)C．eq\f(13,7)D．212．在数列{an}中，已知an＋1＝an＋eq\f(n,2)，且a1＝2，则a99的值是()A．2477B．2427C．2427.5D．2477.5二、填空题(每小题5分，共20分)13．在△ABC中，已知a＝8，c＝18，S△ABC＝36eq\r(3)，则B等于____________．14．在△ABC中，若AB＝3，∠ABC＝75°，∠ACB＝60°，则BC等于________．15．设等比数列{an}的前n项和为Sn.若a1＝1，S6＝4S3，则a4＝________.16．数列{an}是等比数列，其前n项和为Sn，已知S4＝2，S8＝8，则S12＝________.三、解答题(17题10分，其余12分，共70分)17．解下列不等式：(1)2x2－3x－2>0；(2)x2－3x＋5>0；18．若不等式ax2＋bx＋c>0的解集为{x|－3<x<4}，求不等式bx2＋2ax－c－3b<0的解集．19．有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且前后两数的和是16，中间两数的和是12.求这四个数．20．如图，某城市的电视台发射塔CD建在市郊的小山上，小山的高BC为35米，在地面上有一点A，测得A，C间的距离为91米，从A观测电视发射塔CD的视角(∠CAD)为45°，求这座电视台发射塔的高度CD.21.某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上．在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/时的航行速度沿正东方向匀速行驶．假设该小艇沿直线方向以v海里/时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇．(1)若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？(2)为保证小艇在30分钟内(含3