高二数学上学期第一学段模块检测试题 理 试题.doc

福州四中2016-2017学年第一学期第一学段模块检测试卷高二理科数学一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）设0＜a＜b＜1，则下列不等式成立的是（）A．a3＞b3B．＜C．a2＞b2D．0＜b﹣a＜1已知△ABC中，a＝4，b＝4，∠A＝30°，则∠B等于()A．B．或C．D．或已知等比数列的各项均为正数，公比，设，，则P与Q的大小关系是（）A．P>QB．P<QC．P=QD．无法确定在数列中，已知前项和，则的值为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．设f(x)＝3ax－2a＋1，若存在x0∈(－1,1)，使f(x0)＝0，则实数a的取值范围是()A．－1＜a<eq\f(1,5)B．a＜－1C．a＜－1或a＞eq\f(1,5)D．a＞eq\f(1,5)设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=4x+2y的最大值为（）A．12B．10C．8D．2已知等差数列{an}中，有+1＜0，且该数列的前n项和Sn有最大值，则使得Sn＞0成立的n的最大值为（）A．11B．19C．20D．21已知焦点在轴上的椭圆的离心率为，它的长轴长等于圆的半径，则椭圆的标准方程是（）A．B．C．D．9、中，分别为的对边，如果成等差数列，，的面积为，那么b=（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．已知实系数一元二次方程的两个实根为，且，则的取值范围是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）不等式x2－px－q＜0的解集是{x|2＜x＜3}，则不等式qx2－px－1＞0的解集是__________________．若数列满足，且，则．已知，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为．到点(－4，0)与到直线x＝－的距离之比为的动点的轨迹方程是．半圆O的直径为2，A为直径延长线上的一点，OA＝2，B为半圆上任意一点，以AB为一边作等边三角形ABC.则四边形OACB的面积最大值是。三、解答题（本题有6小题，共80分）（本题13分）设命题“对任意的”，命题“存在，使”．如果命题为真，命题为假，求实数的取值范围．17、（本题13分）如图，梯形ABCD中，.(1)若求AC的长；(2)若，求的面积.18、（本题13分）已知数列的前项和满足，其中．(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前项和为．19、（本题13分）制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损，某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能出的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元？才能使可能的盈利最大？20、（本题14分）已知函数（1）若是方程的一个根，,求数列的前项和（2）若对于恒成立，求实数的取值范围．.21、（本题14分）F1、F2分别是椭圆的左、右焦点.（1）若r是第一象限内该数轴上的一点，，求点P的坐标；（2）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于同的两点A、B，且∠AoB为锐角（其中O为作标原点），求直线的斜率的取值范围.准考证号__________原班级+座号_________姓名__________考室号______(只能写2位).密封线.（考室的）座位号：_________（只能写2位）福州四中2016-2017学年第一学期第一学段模块质量检测高二理科数学答题卷成绩______________题号12345678910答案一、选择题（本大题共有10小题，每小题5分，共50分）二、填空题（本大题共有5小题，每小题4分，共20分）11．______________12．_______13．_______14．_______15．________三、解答题（本大题共6小题，共80分）16．（本题满分13分）17．（本题满分13分）(1)(2)18．（本题满分13分）(1)(2)19．（本题满分13分）20．（本题满分14分）（1）(2)21．（本题满分14分）（1）（2）福州四中2016-2017学年第一学期第一学段模块考试高二理科数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共有10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案DBAＤCBBBBD二、填空题（本大题共有5小题，每小题4分，共20分）11．eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|－\f(1,2)＜x＜－\f(1,3)))12．13．【-1.6】14．15．2＋eq\f(5,4)eq\r(3)三、解答题（本大题共6小题，共80分）16．【解析】由题意：对于命题∵对任意的∴，即p:；………3分对于命题∵存在，使∴,即q:．………6分∵为真，为假∴一真一假，………8分p真q假时,………10分p假