高二数学上学期期末考试试题(宏志班，PDF，无答案) 试题.pdf

高一数学试题（考试时间：120分钟满分150分）注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。2、选择题答案请用2B铅笔准确地填涂在答题卷上相应位置，非选择题答案必须填写在答题卷相应位置，否则不得分。3、考试结束后，将答题卷交回。一．选择题（本题共12小题，共60分）1.已知集合A={}1,2，集合B满足ABÈ={}1,2,3，则满足条件的集合B有（）个A.2B.3C.4D.12.函数f(x)=x2-4-4-x2的定义域是（）3.sin570的值为（）A．-1B．-2C．1D．-322224.已知a2,1，b1,1，则a在b方向上的投影为（）2255A.B.C.D.22555.如图，正方形ABCD的边长为2，动点E从A开始沿A→B→C的方向以2个单位长/秒的速度运动到C点停止，同时动点F从点C开始沿CD边以1个单位长/秒的速度运动到D点停止，则△AEF的面积y与运动时间x（秒）之间的函数图像大致形状是（）6.已知函数的部分图象如图所示，则的值可以为()A.4B.3C.2D.1537设、都是锐角，且cos，sin()=，则cos等于（）552525252555A．B．C．或D．或5252555258.已知函数2在，上是增函数，则实数的取值范围是（）fxlogaa1xx723a5151A.，B.，，1C.2，D.，，1249429.已知偶函数f()x在[0，+¥)上单调递增，且f(-2)=3，则满足f(2x-3)<3的x的取值范围是（）21110.已知函数fx10sinx10sinxx,m的值域为,2，则实数m的取值范2，22围是（）A.,0B.,0C.,D.,3636632x11,x011.已知函数fx，若关于x的方程22有五个不同实2fxm1fx2m0x2x1,x0根，则m的值是（）A.0或1B.1C.0D.不存在2212．已知ABC中，ABAC，ABAC2，点M是线段BC（含端点）上的一点，且AMABAC1，则AM的取值范围是（）111A.0,1B.0,C.,1D.,1222二．填空题（本题共4小题，共20分）13.若e1,e2是夹角为60的两个单位向量，则a-e12e2，b2e2的夹角为_______.114.已知,0，且cossin，则tan的值为________.515.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表．其中《方田》章给出计算弧田面积所用的1经验公式为：弧田面积＝(弦·矢＋矢2)．弧田(如图)，由圆弧和其所对弦所2围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差．现有圆心角2π为，弦长等于9m的弧田．按照上述经验公式计算所得弧田的面积是________m2.3．．．．．．．．16.设函数2，若不存在，使得与同f()xxaxa3g()xxa．．．0Rxf(x0)0g(x0)0时成立，则实数a的取值范围是．三、解答题（本题共6小题，计70分）17.（本题满分10分）18.（本题满分12分）已知向量a(cos,sin),b(cos,sin)，且a,b满足关系|kab|3|akb|(k0).(1)求向量a,b的数量积用k表示的解析式f()k；(2)求向量a与b夹角的最大值.19.（本题满分12分）p已知函数f(x)=Asin(wx+j)(A>0,w>0,j<)在一个周期内的图象如下图所示。2（1）求函数的解析式；（2）设0x，且方程)(mxf有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和。y21O11x-21220.（本题满分12分）a10x(a2)10x已知定义域为R的函数f()x是奇函数.10x10x（1）求a的值；9（2）求不等式f[f(x)]的解集.1121.（本题满分12分）如图，某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空地，△ABC外的地方种草，△ABC的内接正方形PQRS为一水池，其余的地方种花，若BC＝1，∠ABC＝，设△ABC的面积为S1，正方形的面积为S2．（1）用θ表示S1和S2；（2）当θ变化时，求的最小值，及此时角θ的大小．22.（本题满分12分）设函数f(x)x2