河南分校 高二数学上学期期末考试试题(宏志班，PDF，无答案) 试题.pdf

宇华教育集团2015-2016（上）期末高二（宏志）数学试卷考试时间120分钟满分150分第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合Mxylg(2xx2)，Nxx2y21，则MN（）A．1,2B．（0，1）C．0，1D．（0，2）2、若复数z满足（34i)z43i，则z的虚部为（）44A．iB．4iC．D．455a2b23、“2”是“a0且b0”的（）abA．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4、已知正数组成的等比数列an，若a1a20100，那么a7a14的最小值为（）A．20B．25C．50D．不存在5、利用如图算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点在圆x2y210内有（）A．2个B．3个C．4个D．5个y2x20,6、已知P(x,y)为区域内的任意一点，当该区域的面积为4时，z2xy的最小值是（）0xa(a0)A．0B．2C．22D．67、已知身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有（）A．48种B．72种C．78种D．84种8、已知一个三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的表面积为（）5A．45425B．2522225223C．D．2522339、下列命题，正确的个数是（）5①直线x是函数ysin2x3cos2x图像的一条对称轴；331②将函数ycos(x)的图像上的每个点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位224长度，得到函数ysin(2x)的图像；4高二（宏志）数学试卷③设随机变量～N（3，9），若P（a）=0.3（a3），则P（6a）=0.7；1④(2x)10二项展开式中含有x1项的二项式系数是210.xA．1B．2C．3D．4x2y210、已知抛物线y22pxp0的焦点F恰好是双曲线1a0,b0的一个焦点，两条曲线的交a2b2点的连线经过点F，则双曲线的离心率为A．3B．13C．2D．122211、在平行四边形ABCD中，ABBD0，2ABBD40，若将其沿BD折成直二面角A-BD-C，则三棱锥A-BDC的外接球的表面积为（）A．16B．8C．4D．212、定义在(1,)上的函数f(x)满足：①f(2x)cf(x)（c为正常数）；②当2x4时，f(x)1(x3)2。若f(x)图像上所有极大值对应的点均落在同一条直线上，则c（）11A．1或B．或2C．1或2D．1或322第Ⅱ卷(共90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。）13、全称命题“∀x∈R，x2＋5x＝4”的否定是．114、由y，x1,x2,y1所围成的封闭图形的面积为．x15、若实数a,,bc成等差数列，点P(1,0)在动直线l:axbyc0上的射影为M，点N(0,3)，则线段MN长度的最小值是．16、在ΔABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c，sin2Asin2Bsin2C23sinAsinBsinC，且a2，则ΔABC的外接圆半径R．三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17、（本小题满分12分）已知等差数列an的各项互不相等，前两项的和为10，设向量m(a1,a3)，n(a3,a7)，且m//n。（1）求数列an的通项公式；a7（2）若bn，b的前n项和为T，求证：T。n24nnnn918、（本小题满分12分）为了实施“爱的教育”实践活动，宇华教育集团决定举行“爱在宇华”教师演讲比赛。焦作校区决定从高中部，初中部，小学部和幼教部这四个部门选出12人组成代表队代表焦作校区参赛，选手来源人数如下表：部门高中部初中部小学部幼教部人数4422高二（宏志）数学试卷焦作校区选手经过出色表现获得冠军，现要从中选出两名选手代表冠军队发言。（1）求这两名队员来自同一部门的概率；（2）设选出的两名选手中来自高中部的人数为，求随机变量的分布列及数学期望E。19、（本小题满分12分）如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，CD＝λCC1.(λ∈R)1(1)当λ＝时，求证：AB⊥平面ABD；211π(2)当二面角A-AD-B的大小为时，求实数λ的值．1320、（本小题满分12分）已知椭圆C的中心在坐标原点，短轴长为4，且有一个焦点与抛物线y