高二数学12月月考试题(答案不全考)新人教A版 试题.doc

曲沃中学2013-2014学年高二12月月考数学试题一、选择题1．函数y＝(x＋1)2的导函数是()．A．2B．2(x＋1)C．(x＋1)2D．2x2．已知函数f(x)＝ax2＋c，且f'(1)＝2，则a的值为()．A．1B．C．－1D．03．与向量a＝(1，－3，2)平行的一个向量的坐标是()A．(eq\f(1,3)，1，1)B．(－1，－3，2)C．(－eq\f(1,2)，eq\f(3,2)，－1)D．(eq\r(2)，－3，－2eq\r(2))4．下列积分值等于1的是()．A．xdxB．(x＋1)dxC．dxD．1dx5．f(x)＝x3－3x2＋2在区间[－1，1]上的最小值是()．A．1B．－2C．2D．－16．如图是导函数y＝f'(x)的图象，则原点的函数值是()．yx(第6题)A．导函数y＝f'(x)的极大值B．函数y＝f(x)的极小值C．函数y＝f(x)的极大值D导函数y＝f'(x)的极小值7．记函数图象上的各点处的切线斜率为k，则()．A．k＞2B．k＞1C．k≤1D．k＜18．若P是平面外一点，A为平面内一点，n为平面的一个法向量，且<，n>＝40º，则直线PA与平面所成的角为()．A．40ºB．50ºC．40º或50ºD．不确定9．下列图象(其中s，t分别表示路程、时间)能代表汽车在笔直的公路上不断减速行驶的是()．ABCD10．已知函数的图象与轴切于(1,0)点，则的极大值和极小值分别为（）Ａ．，0Ｂ．0，Ｃ．，0Ｄ．0，11.若在区间上有，且，则在内有（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．符号不确定12.．设a＞0，f(x)＝，曲线y＝f(x)在点P(，f())处切线的倾斜角的取值范围为，则P到曲线y＝f(x)对称轴距离的取值范围为()．A．B．(第14题)C．D．二、填空题13．函数y＝x3＋ax2＋3x在R上是增函数，则a的取值范围是．14．如图，曲线y＝f(x)在点P处的切线方程是y＝－x＋8，则f(5)＋f'(5)=．15．函数f(x)＝exx2的单调递减区间为．16．F(x)是一次函数，且＝5，＝3，那么F(x)的解析式为．三、解答题17．设,a，求函数y的单调区间18．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O是AC的中点，E是线段D1O上一点，且D1E＝EO.求异面直线DE与CD1所成角的余弦值；19．设函数y＝x3＋ax2＋bx在点x＝1处有极值－2．(1)求常数a，b的值；(2)求曲线y＝f(x)与x轴所围成的封闭图形的面积．20.如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝eq\f(1,2)PD.(1)证明：平面PQC⊥平面DCQ；(2)求二面角Q—BP—C的余弦值．21.已知直线与双曲线的左支相交于不同的两点A，B，线段AB的中点为点M，定点C(－2，0)．(1)求实数k的取值范围；(2)求直线MC在y轴上的截距的取值范围．22.已知函数f(x)＝x4－2ax2，a∈R．(1)当a≤0时，求函数f(x)的单调区间；(2)当a＜x＜2a时，函数f(x)存在极小值，求a的取值范围；(3)若x∈(0，1]时，函数f(x)图象上任一点处的切线斜率均小于4，求a的取值范围．椭圆方程为．（第18题）O18．(1)1＜k＜．解：把直线y＝kx＋1代入双曲线x2－y2＝1整理有(1－k2)x2－2kx－2＝0，∵设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由韦达定理可知x1＋x2＝＜0，①x1·x2＝＞0．②且∆＝(－2k)2－4(1－k2)·(－2)＝4k2－8k2＋8＞0得－＜k＜.③