高二数学上学期期中试卷 理(含解析) 试题.doc

静宁一中2018--2019学年度高二第一学期中期考试题（卷）数学（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取一个容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为（）A.15,5,2B.15,15,15C.10,5,30D.15，10，20【答案】D【解析】【分析】根据分层抽样的定义求出在各层中的抽样比，即样本容量比上总体容量，按此比例求出在各年级中抽取的人数．【详解】根据题意得，用分层抽样在各层中的抽样比为=，则在高一年级抽取的人数是300×=15人，高二年级抽取的人数是200×=10人，高三年级抽取的人数是400×=20人，故答案为：D【点睛】本题的考点是分层抽样方法，根据样本结构和总体结构保持一致，求出抽样比，再求出在各层中抽取的个体数目．2.已知5件产品中有2件次品,其余为合格品,现从这5件产品中任取2件,恰有一件次品的概率为()A.0.4B.0.6C.0.8D.1【答案】B【解析】件产品中有件次品，记为，，有件合格品，记为，，，从这件产品中任取件，有种，分别是，，，，，，，，，，恰有一件次品，有种，分别是，，，，，，设事件“恰有一件次品”，则，故选B．考点：古典概型．视频3.已知命题：，则A.B.C.D.【答案】D【解析】因为全称命题的否定是特称命题，全称命题命题“”的否定为特称命题“”，故选C.4.“”是“方程表示双曲线”的()A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】D【解析】【分析】方程+=1表示双曲线⇔（3﹣k）（k﹣1）＜0，解得k范围，即可判断出结论．【详解】方程+=1表示双曲线⇔（3﹣k）（k﹣1）＜0，解得k＞3或k＜1．∴k＜3是方程+=1表示双曲线的非充分非必要条件．故答案为：D【点睛】本题考查了双曲线的标准方程、充要条件的判断、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．5.下列说法错误的是（）A.对于命题，则B.“”是“”的充分不必要条件C.若命题为假命题，则都是假命题D.命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”【答案】C【解析】试题分析：对于A,全称命题的“非”是存在性命题，且否定结论，即A正确；对于B，时，成立，但反之，时，，所以B正确；对于C,，命题为假命题，说明至少有一为假命题，所以C错；对于D，逆否命题否定原命题条件和结论并互换，D正确，故选C．考点：1、逆否命题；2、充分条件与必要条件；3、复合命题．【名师点晴】本题主要考查的是逆否命题、充分条件与必要条件和复合命题的真假性，属于容易题．解题时一定要注意时，是的充分条件，是的必要条件，否则很容易出现错误．充分、必要条件的判断即判断命题的真假，在解题中可以根据原命题与其逆否命题进行等价转化．6.已知双曲线的方程为，则下列关于双曲线说法正确的是（）A.虚轴长为4B.焦距为C.离心率为D.渐近线方程为【答案】D【解析】【分析】根据题意，由双曲线的标准方程依次分析选项，综合即可得答案.【详解】根据题意，依次分析选项：对于A，双曲线的方程为，其中b=3，虚轴长为6，则A错误；对于B，双曲线的方程为，其中a=2，b=3，则，则焦距为，则B错误；对于C，双曲线的方程为，其中a=2，b=3，则，则离心率为，则C错误；对于D，双曲线的方程为，其中a=2，b=3，则渐近线方程为，则D正确.故选：D.【点睛】本题考查双曲线虚轴长、焦距、离心率以及渐近线方程等概念，考查基本分析求解能力，属基础题.7.如图，在正方形围栏内均匀撒米粒，一只小鸡在其中随意啄食，此刻小鸡正在正方形的内切圆中的概率是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】直接利用几何概型的概率公式求解.【详解】设正方形的边长为2a,则圆的半径为a,由几何概型的概率公式得,故答案为：B【点睛】本题主要考查几何概型的概率的计算，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.8.当时，执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A.B.C.D.0【答案】D【解析】第一次循环，，第二次循环，，第三次循环，，第四次循环，，结束循环，输出，故选D．9.若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是()A.91.5和91.5B.91.5和92C.91和91.5D.92和92【答案】A【解析】【分析】根据茎叶图写出这组数据，把数据按照从大到小排列，最中间的一个或最中间两个数字的平均数就是中位数，平均数只要代入平均数的公式得到结果．【详解】由茎叶图可知：这组数据为87，89，90，91，92，93，94，96，所以其中位数为=91.5，平均数为（87+89