高二数学5月质量检测试题 理(扫描版) 试题.doc

河南省八市重点高中2015-2016学年高二数学5月质量检测试题理（扫描版）河南省八市重点高中质量检测试题高二理科数学参考答案及评分参考选择题1.B2.C3.D4.C5.D6.B7.C8.A9.C10.D11.A12.D二、填空题13.314.(45,40)15.-806216.三、解答题（共6道小题，共70分）17.(12分)解：（1）因为为实数，所以设=m（m∈R），则Z=2m+mi（m∈R）,则Z-2i=2m+(m-2)i.…………………………………3分因为Z-2i为实数，所以，即.所以Z=4+2i.…………………………………………………………………6分(Z-ai)2=[4+(2-a)i]2=16-(a-2)2+8(2-a)i.…………………………………9分因为复数(Z-ai)2在复平面上对应的点在第一象限，所以，解得.………………………………………………………………12分18.(12分)解：（=1\*ROMANI）由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是5个人中，每一个人有4种选择，共有种结果根据等可能事件的概率公式得到.……………………5分（II）由题意知ξ的可能取值是1，2，3,4，P（ξ=1）=，P（ξ=2）=，P（ξ=3）=，P（ξ=4）=.ξ1234P∴Eξ=.…………………………12分19(12分)解：（Ⅰ）由已知条件得，当时，.又，∴.………………………………………………………3分∵，∴，∴．……………6分（Ⅱ）∵，∴，，…………………9分两式相减，得，∴．…………………………………………………………………………12分分两式相减，得，∴．…………………………………………………………………………12分20(12分)解：（1）∵，∴b=1.∵点C在椭圆上，∴.………………………………………………2分解得，故所求椭圆方程为.………………………………………………4分（2）已知，设，∵轴，∴，则，，∵，∴.①…………………………………6分∵在椭圆上，∴.②由①②解得.………………………………………………7分∵在第四象限，∴.③又∵三点共线，∴∥,故.④………………………9分将③代入④得，整理得，即.…11分则，故.…………………12分21.解：（1）∵存在实数,使得是f(x)在[0,2]上的最大值,∴时，在处取得最大值.因为,令,得，或.①当时，，则在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，∴,得,即.令,则.由1<m<2,得，∴在上单调递增，∴，∴在时无解，故舍去.②当时，,在上单调递增，，不合题意，舍去.③当时，,在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，∴,即,.④当时，,在上单调递增，在上单调递减，符合题意.综上所述：.…………………………………………………………8分（2）由不等式,即对于任意0﹤x≤1恒成立,令（0﹤x≤1）,则.∵0﹤x≤1，∴，,∴，∴h(x)在（0，1]上单调递减，∴=h(1)=0.∴m的取值范围是m≤0.……………………………………………12分22(10分)解：(1)∵PA切圆O于点A,且B为PO中点，∴AB=OB=OA.∴∠AOB=,∴∠POD=.……………………………………………2分在△POD中，DO=2,PO=4,∴∴PD=.…………………5分(2)线段PA为.…………………7分∵PA切圆O于点A,PB=OB=OC.…………………10分23.（1）将椭圆的参数方程化为普通方程，得,所以，则点的坐标为.是经过点的直线，故.…………………………………………4分将的参数方程代入椭圆的普通方程，并整理，得设点在直线参数方程中对应的参数分别为则,当，取最大值1;当时，取最小值.……………………………………10分24.解：（1）由题意得，则.当时，，即;当时，，∴，即;当时，，∴，即.综上所述，函数的定义域为………………………5分由题意得恒成立，即.∴恒成立,令.则所以，故.…………10分