高二数学5月质量检测试题 理(扫描版) 试题.doc

河南省八市重点高中2015-2016学年高二数学5月质量检测试题理（扫描版）河南省八市重点高中质量检测试题高二理科数学参考答案及评分参考选择题1.B2.C3.D4.C5.D6.B7.C8.A9.C10.D11.A12.D二、填空题13.314.(4540)15.-806216.三、解答题（共6道小题共70分）17.(12分)解：（1）因为为实数所以设=m（m∈R）则Z=2m+mi（m∈R）则Z-2i=2m+(m-2)i.…………………………………3分因为Z-2i为实数所以即.所以Z=4+2i.…………………………………………………………………6分(Z-ai)2=[4+(2-a)i]2=16-(a-2)2+8(2-a)i.…………………………………9分因为复数(Z-ai)2在复平面上对应的点在第一象限所以解得.………………………………………………………………12分18.(12分)解：（I）由题意知本题是一个等可能事件的概率试验发生包含的事件是5个人中每一个人有4种选择共有种结果根据等可能事件的概率公式得到.……………………5分（II）由题意知ξ的可能取值是1234P（ξ=1）=P（ξ=2）=P（ξ=3）=P（ξ=4）=.ξ1234P∴Eξ=.…………………………12分19(12分)解：（Ⅰ）由已知条件得当时.又∴.………………………………………………………3分∵∴∴．……………6分（Ⅱ）∵∴…………………9分两式相减得∴．…………………………………………………………………………12分分两式相减得∴．…………………………………………………………………………12分20(12分)解：（1）∵∴b=1.∵点C在椭圆上∴.………………………………………………2分解得故所求椭圆方程为.………………………………………………4分（2）已知设∵轴∴则∵∴.①…………………………………6分∵在椭圆上∴.②由①②解得.………………………………………………7分∵在第四象限∴.③又∵三点共线∴∥故.④………………………9分将③代入④得整理得即.…11分则故.…………………12分21.解：（1）∵存在实数使得是f(x)在[02]上的最大值∴时在处取得最大值.因为令得或.①当时则在上单调递增在上单调递减在上单调递增∴得即.令则.由1<m<2得∴在上单调递增∴∴在时无解故舍去.②当时在上单调递增不合题意舍去.③当时在上单调递增在上单调递减在上单调递增∴即.④当时在上单调递增在上单调递减符合题意.综上所述：.…………………………………………………………8分（2）由不等式即对于任意0﹤x≤1恒成立令（0﹤x≤1）则.∵0﹤x≤1∴∴∴h(x)在（01]上单调递减∴=h(1)=0.∴m的取值范围是m≤0.……………………………………………12分22(10分)解：(1)∵PA切圆O于点A且B为PO中点∴AB=OB=OA.∴∠AOB=∴∠POD=.……………………………………………2分在△POD中DO=2PO=4∴∴PD=.…………………5分(2)线段PA为.…………………7分∵PA切圆O于点APB=OB=OC.…………………10分23.（1）将椭圆的参数方程化为普通方程得所以则点的坐标为.是经过点的直线故.…………………………………………4分将的参数方程代入椭圆的普通方程并整理得设点在直线参数方程中对应的参数分别为则当取最大值1;当时取最小值.……………………………………10分24.解：（1）由题意得则.当时即;当时∴即;当时∴即.综上所述函数的定义域为………………………5分由题意得恒成立即.∴恒成立令.则所以故.…………10分