高中高三数学质量检查试题 文 新人教A版 试题.doc

2012年惠安县普通高中毕业班质量检查数学(文科)试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22小题.满分150分，考试时间120分钟.注意事项：答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.考生作答时，请将答案答在答题卡上，请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.在草稿纸、试题卷上答题无效.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚.4.保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.参考公式：样本数据的标准差锥体体积公式，其中为样本的平均数.其中S为底面面积，h为高.柱体体积公式球的表面积.体积公式，其中S为底面面积，h为高.其中R表示球的半径.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合={y|y<3}，则集合为（）A.B.C.D.2.在等差数列中，若，则（）A.45B.75C.180D.3003.执行右面的程序框图，若输出的结果是，则输入的为（）A．B．C．D．4.已知，，与的夹角为300，则的值为()A..B..C..D..5.已知是平面，是直线．下列命题中假命题的是()A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则6.一个容量为20的样本数据，分组后，组别与频数如下表：组别(10,20](20,30](30,40](40,50](50,60](60,70]频数234542则样本在上的频率为（）A.12%B.40%C.60%D.70%7.一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1000个大小相同的小正方体,若将这些小正方体均匀地搅混在一起,则任意取出一个,其三面涂有油漆的概率是（）A.B.C.D.8.已知sin+cos=，∈(0，)，则tan的值为（）A．B．C．或D．或9.设为椭圆的两个焦点，点为椭圆上的一点，且，，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．10.若点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离为（）A.1B.C.D.11.已知函数当时，.当.若数列()A.B.C.D.12.已知:,其中均为非零向量且，则其零点个数为（）A.至多一个B.至少一个C.至少两个D.无法判断第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题卡的相应位置.13.设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是.14.在复平面内,复数1+i对应的点的坐标为.15.若变量，满足约束条件则的最大值为.16.如果三位数满足及，那么这个三位数称为“凹数”，例如101，323都是“凹数”，而123，465，100都不是“凹数”，则所有的三位“凹数”的个数有.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知：等差数列{}中，=14，前10项和．（1）求；（2）将{}中的第2项，第4项，…，第项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前项和．18.（本小题满分12分）已知向量a＝(sinx，－cosx)，b＝(cosx，eq\r(3)cosx)，函数f(x)＝a·b＋eq\f(\r(3),2).(1)求f(x)的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标；(2)当0≤x≤eq\f(π,2)时，求函数f(x)的值域．19.（本小题满分12分）某学校高一、高二、高三三个年级共有学生名，各年级男、女生人数统计如图.已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）现用分层抽样的方法在全校抽取名学生，问应在高三年级抽取多少名？（Ⅲ）已知，求“高三年级中女生比男生多”事件的概率．20.（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且，是侧棱上的动点.（1）求四棱锥的体积；（2）如果是的中点，求证平面；（3）探究：不论点在侧棱的任何位置，是否都成立？若成立，证明你的结论；若不成立，请说明理由.21．（本小题满分12分）设点是圆O：上的动点，垂直x轴于是的中点，且的轨迹是曲线.(1)求曲线的方程;(2)设点为坐标原点,过点的直线与C交于两点,N为线段的中点,延长线段交于点.求证:的充要条件是.22.（本小题满分14分）设函数(Ⅰ)当时，求函数的极值；（Ⅱ）当时，讨论函数的单调性.（Ⅲ）若对任意及任意，恒有成立，求实数的取值范围.2012年惠安县普通高中毕业班质量检查文科数学试题参考答案及评分标准说明：一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主