高中高三数学上学期学业质量监测(期末考试)试题 理(含解析) 试题.doc

辽宁省葫芦岛市普通高中2020届高三数学上学期学业质量监测（期末考试）试题理（含解析）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷两部分，.满分150分；考试时间：120分钟.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用2B铅笔涂在答题卡上.3.用铅笔把第Ⅰ卷的答案涂在答题卡上，用钢笔或圆珠笔把第Ⅱ卷的答案写在答题纸的相应位置上.4.考试结束，将答题卡和答题纸一并交回.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】分别求出关于、的不等式，写出、的交集即可.【详解】由，，所以.故选：C.【点睛】本题考查了集合的交集的运算，考查不等式问题，属于基础题.2.已知i是虚数单位，复数（）A.i﹣2B.i+2C.﹣2D.2【答案】B【解析】【分析】直接利用复数代数形式的运算法则化简求值．【详解】解：，故选：B．【点睛】本题主要考查复数代数形式的除法运算，属于基础题．3.在等比数列中，，是方程的两根，则（）A.1B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据等比数列中项的性质，利用根与系数的关系，即可得出正确的结论.【详解】在等比数列中，由题意知：，，所以，，所以，即.故选：B.【点睛】本题考查了等比中项的性质的应用问题，也考查了根与系数关系的应用问题，属于基础题.4.设均为单位向量，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】根据，可化简为，又均为单位向量，可得，即可分析出结果.【详解】因为均为单位向量，所以，由可得：，即，所以，即，所以，因此“”是“”充分必要条件，故选C.【点睛】本题主要考查了向量的数量积的性质，以及单位向量的概念，属于中档题.5.2018年辽宁省正式实施高考改革.新高考模式下，学生将根据自己的兴趣、爱好、学科特长和高校提供的“选考科目要求”进行选课.这样学生既能尊重自己爱好、特长做好生涯规划，又能发挥学科优势，进而在高考中获得更好的成绩和实现自己的理想.考改实施后，学生将在高二年级将面临着的选课模式，其中“3”是指语、数、外三科必学内容，“1”是指在物理和历史中选择一科学习，“2”是指在化学、生物、地理、政治四科中任选两科学习.某校为了更好的了解学生对“1”的选课情况，学校抽取了部分学生对选课意愿进行调查，依据调查结果制作出如下两个等高堆积条形图：根据这两幅图中的信息，下列哪个统计结论是不正确的（）A.样本中的女生数量多于男生数量B.样本中有学物理意愿的学生数量多于有学历史意愿的学生数量C.样本中的男生偏爱物理D.样本中的女生偏爱历史【答案】D【解析】分析】根据这两幅图中的信息，即可得出结论.【详解】由图1知，样本中的女生数量对于男生数量，样本中有学物理意愿的学生数量多于有学历史意愿的学生数量，样本中的男生偏爱物理，女生也偏爱物理.故选：D.【点睛】本题考查等高堆积条形图，考查学生对图形的认识，属于基础题.6.函数的图像大致为()A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像.详解：为奇函数，舍去A,舍去D;，所以舍去C；因此选B.点睛：有关函数图象识别问题常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复．7.在中，分别为的对边，如果成等差数列，，的面积为，那么（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由余弦定理得，又面积，因为成等差数列，所以，代入上式可得，整理得，解得，故选B．考点：余弦定理；三角形的面积公式．8.函数在单调递增，求a的取值范围（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据复合函数单调性之间的关系进行求解即可.【详解】由题意，设，则要使在区间上单调递增，则满足，即，解得.故实数的取值范围是.故选：C.【点睛】本题主要考查复合函数单调性的应用，结合二次函数的单调性是解决本题的关键，属于基础题.9.若，，则下列不等式不成立的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据幂函数和对数函数的图象和性质，结合不等式的基本性质，对各选项逐一判断即可.【详解】对于A：当，，由对数函数的单调性知，，故A正确；对于B：当，，设函数为减函数，则，所以，因，则与无法比较大小，故B不正确；对于C：当，，则，由指数函数的单调性知，，将不等式两边同乘，得，故C正确；对于D：当，，由不等式的基本性质知，，故D正确.故选:B【点睛】本题考查了幂函数和对数函数的图象和性质，不等式的基本性质，属于基础题.