高中阶段招生考试数学卷Ａ卷新课标 人教版 试题.doc

2006年甘肃省兰州市初中毕业暨高中阶段招生考试数学卷(Ａ卷)注意事项：全卷共计150分，考试时间120分钟．一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共计48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知相切两圆的半径是一元二次方程的两个根，则这两个圆的圆心距是（）．Ａ．7Ｂ．1或7Ｃ．1Ｄ．62．为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捉50条鱼做记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后，再捕捞第二次鱼共200条，有10条做了记号，则估计湖里有（）条鱼．Ａ．400条Ｂ．500条Ｃ．800条Ｄ．1000条3．某地2004年外贸收入为2.5亿元，2006年外贸收入达到了4亿元，若平均每年的增长率为，则可以列出方程为（）．第4题图P1P2P3A3A2A1Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．如图，，，是双曲线上的三点，过这三点分别作轴的垂线，得到三个三角形，，，设它们的面积分别是，，则（）．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．在中，，下列各式中正确的是（）．第7题图Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．书包里有数学书3本、英语书2本、语文书5本，从中任意抽取一本，则是数学书的概率是（）．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7．如图，在直角坐标系中，将矩形沿对折，使点落在处，已知，，则点的坐标是（）．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．O第8题图8．已知二次函数的图象如图所示，对称轴是，则下列结论中正确的是（）．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．第9题图9．如图：在直角梯形中，，，，，为梯形的中位线，为梯形的高，则下列结论：①，②四边形为菱形，③，④以为直径的圆与相切于点，其中正确结论的个数为（）．Ａ．4Ｂ．3Ｃ．2Ｄ．110．已知的图象是抛物线，若抛物线不动，把轴，轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．11．若圆锥经过轴的截面是一个正三角形，则它的侧面积与底面积之比是（）．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12．在中，弦与直径相交于点，夹角为，且分直径为两部分，厘米，则弦的长为（）厘米．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题（本题共8个小题，每小题4分，共32分，请把答案填在题中的横线上）13．在函数中，自变量的取值范围是．第15题图14．已知是方程的两根，则的值是．15．如图，是正方体的平面展开图，每个面上标有一个汉字组成的三个词，分别是兰州人引以自豪的“三个一”（一本书，一条河，一碗面），在正方体上与“读”字相对的面上的字是．16．在实数范围内定义一种运算“”，其规则为，根据这个规则，方程的解为．第17题图滑轮重物AO17．一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10cm，当重物上升10cm时，滑轮的一条半径绕轴心按逆时针方向旋转的角度约为．（假设绳索与滑轮之间没有滑动，取，结果精确到）18．开口向下的抛物线的对称轴经过点，则．19．已知等腰内接于半径为5的，如果底边的长为6，则底角的正切值为．20．请选择一组你喜欢的的值，使二次函数的图象同时满足下列条件：①开口向下，②当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小．这样的二次函数的解析式可以是．三、解答题（本大题共10道题，共计70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21．（本题满分6分）随机抽查某城市30天的空气状况统计如下：污染指数（）406090110120天数（）339105其中，时，空气质量为优：时，空气质量为良；时，空气质量为轻微污染．（1）请用扇形统计图表示这30天中空气质量的优、良、轻微污染的分布情况；（2）估计该城市一年（365天）中有多少天空气质量达到良以上．22．（本题满分6分）小明想测量校园内一棵不可攀的树的高度．由于无法直接度量两点间的距离，请你用学过的数学知识按以下要求设计一种测量方案．（1）画出测量图案；（2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）；（3）计算间的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）．第22题图23．（本题满分6分）如图，是的直径，交的中点于，第23题图（1）求证：；（2）求证：是的切线．24．（本题满分6分）如图所示，在中，分别是和上的一点，与交于点，给出下列四个条件：①；②；③；④．（1）上述四个条件中，哪两个条件可以判定是等腰三角形（用序号写出所有的情形）；第24题图（2）选择（1）小题中的一种情形，证明是等腰三角形．25．（本题满分6分）有两个可以自由转动的均匀转盘，分别被分成4等份，3等份，并在每份内均标有数字，如图所示，丁洋和王倩同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：①分别转动转盘和；②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止；③如果和为0，丁洋获胜，否则王倩获胜．（1）用列表法（或树状图）求丁洋获胜的概率；（2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由．ＡＢwww.1230.org初中数学资