高中数学 二项式定理-性质课件 新人教A版选修2-3 课件.ppt

二项式定理(2)复习提问观察猜想当时求展开式的二项式系数及二项式系数的和。把（a+b)n展开式的二项式系数取出来当n依次取123…时可列成下表：当时求展开式的二项式系数及二项式系数的和。(a+b)1……………11(a+b)2……………121(a+b)3…………1331(a+b)4………14641(a+b)5……15101051(a+b)6…1615201561(a+b)n展开式的二项式系数依次是:(3)增减性与最大值.还可运用函数的观点结合“杨辉三角”和函数图象研究二项式系数的性质．例题分析:1答案赋值法例2小结：求奇次项系数之和与偶次项系数的和可以先赋值然后解方程组整体求解1.当n10时常用杨辉三角处理二项式系数问题;2.利用杨辉三角和函数图象可得二项式系数的对称性、增减性和最大值;3.常用赋值法解决二项式系数问题.类似上面的表早在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就已经出现了这个表称为杨辉三角。在书中还说明了表里“一”以外的每一个数都等于它肩上两个数的和杨辉指出这个方法出于《释锁》算书且我国北宋数学家贾宪（约公元11世纪）已经用过它。这表明我国发现这个表不晚于11世纪。在欧洲这个表被认为是法国数学家帕斯卡（1623-1662）首先发现的他们把这个表叫做帕斯卡三角。这就是说杨辉三角的发现要比欧洲早五百年左右由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的.思考3思考:求证：思考3.在(3x-2y)20的展开式中求：(1)二项式系数最大的项;(2)系数绝对值最大的项;(3)系数最大的项;（3）因为系数为正的项为奇数项故可设第2r-1项系数最大。（以下同2）r=5.再见