高中数学 331几何概型(上课稿)课件 新人教A版必修3 课件.ppt

3.3.1几何概型引例上图中有两个转盘甲乙两人玩转盘游戏规定当指针指向B区域时甲获胜否则乙获胜.在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少?事实上甲获胜的概率与字母B所在扇形区域的圆弧的长度有关而与字母B所在区域的位置无关.因为转转盘时指针指向圆弧上哪一点都是等可能的.不管这些区域是相邻还是不相邻甲获胜的概率是不变的.几何概型的定义例1、某人午觉醒来发现表停了他打开收音机想听电台报时求他等待的时间不多于10分钟的概率.1、有一饮水机装有12升的水其中含有1个细菌用一个下面的奥运福娃纪念杯从这饮水机中取出一满杯水求这杯水中含有这个细菌的概率.2、如图假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆分别计算它落到阴影部分的概率.3、一张方桌的图案如图所示（小正方形面积都相等）。将一颗豆子随机地扔到桌面上假设豆子不落在线上求下列事件的概率：（1）A={豆子落在红色区域}（2）B={豆子落在黄色区域}（3）C={豆子落在绿色区域}（4）D={豆子落在红色或绿色区域}（5）E={豆子落在黄色或绿色区域}4、取一根长为3米的绳子拉直后在任意位置剪断那么剪得两段的长都不少于1米的概率有多大?送报人可能在早上6:30—7:30之间把报纸送到你家6:30—7:30之间报纸送到你家7:00—8:00之间父亲离开家问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件A)的概率是多少?解:以横坐标X表示报纸送到时间以纵坐标Y表示父亲离家时间建立平面直角坐标系假设随机试验落在方形区域内任何一点是等可能的所以符合几何概型的条件.根据题意只要点落到阴影部分就表示父亲在离开家前能得到报纸即时间A发生所以对于复杂的实际问题解题的关键是要建立模型找出随机事件与所有基本事件相对应的几何区域把问题转化为几何概率问题利用几何概率公式求解.思考题课堂小结古典概型: