高三数学文科八校联考试卷 试题.doc

2006届高三数学文科八校联考试卷时间:120分钟分值:150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合,设映射,满足B中的元素在A中都有原象,这样的映射个数有()A.32B.31C.30D.282.中,,,则的值为()A.1B.2C.D.3.设函数,则函数的切线中的过点(3,5)的直线有()条A.0B.1C.2D.34.数,则的大小关系为(A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.b>c>a5.条件p:不等式的解,条件q:不等式的解,则p是q的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件6.向量,则两向量的夹角为()A.1B.C.D.7.双曲线的渐近线的倾斜角为,且,则双曲线的离心率为()A.1B.C.D.8.函数按向量(1,-1)平移后得到的函数为,则a的值为()A.1B.-1C.2D.39.从200名学生中抽取20人去参加义务劳动,规定采取下列方法选取:先用简单随机抽样方法,从200名中剔除50人,余下的150人再又按随机抽样方法抽取.那么,这200人中每一个人入选的概率为()A.都相等,且为B.都相等,且为C.不全相等D.均不相等10.设x,y满足,则的最大值为()A.1B.2C.3D.4二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。将正确答案填在题中横线上11.已知中,,则的形状是_______.12..数列,其前n项之和为,则在直角坐标系中,直线在轴上的截距为______.13.若,不等式的解为____________.14.如果函数是偶函数,那么函数的图象的一条对称轴的方程是_____________.函数的图象的一条对称轴的方程是______________.15.若直线过圆的圆心,则的最小值为__________.三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.已知,其中,若(1)若的图象关于轴对称,求的值.(2)当函数在(-1,1)上存在反函数,求的范围.(3)解不等式.(本小题满分12分)17.已知(1)当时,求证:在(-1,1)内是减函数.(2)若在(-1,1)内有且只有一个极值点,求a的取值范围.(本小题满分14分)18.如图,已知A,B,C是一条直线上三点,AB与BC长度都为1km,从三点分别遥望塔M,从A处看见塔在北偏东,在B处看见塔在正东方向,在C处看见塔在南偏东方向,求塔到直路ABC的最短距离.(本小题满分12分)CMABSHAPE\*MERGEFORMAT19.已知A,B,C三点的坐标为A(4,0),B(0,4),(1)求面积的最大值(2)若C,D两点关于直线AB对称,求D点的轨迹方程(本小题满分14分)20.设抛物线的的方程为,直线都过坐标原点O,,与抛物线分别交于A,C两点,与抛物线交于B,D两点.(1)求四边形ABCD的面积的最小值.(2)若点O分之比为2,求的方程(本小题满分14分)21.已知数列的前项之和为,点在直线上,数列满足(1)求数列的通项公式.(2)求数列的前项和.(3)是否存在常数,使数列为等比数列,若存在,求出的值,若不存在,说明理由.(本小题满分14分)参考答案一,CACBA,CDAAB二,11,直角三角形12,-913,14,15,16三,16,(1)(2)或(3)17又二次函数开口向上,所以在(-1,1)内,为减函数(2)由,得18,以B为原点,BM为x轴,建坐标系,设M(a,0),A(b,c),C(-b,-c)所以,解得,又所以,AB的方程为所以,最短距离19,(1)点C在上,由与,利用得所以,(2)20,(1)设AC为y=kx,由y=kx与得,所以,同理,,所以,(2)由韦达定理,21,(1)(2)(3)