高三数学适应性月考卷(八)文(含解析) 试题.doc

重庆市第八中学2017届高考适应性月考卷（八）文科数学第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，∴，故选A．2.若是实数，是虚数单位，且，则（）A.-1B.0C.1D.2【答案】B【解析】∴故选B．3.已知数列是递增的等比数列，，，则（）A.B.C.42D.84【答案】D【解析】由得（舍去），∴，故选D．4.若圆与轴相切于点，与轴的正半轴交于两点，且，则圆的标准方程是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】设中点为，则∴故选C．5.田忌与齐五赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机各选一匹进行一场比赛，则齐王的马获胜的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】将田忌的上中下三个等次马分别记为A，B，C，齐王的上中下三个等次马分别记为a，b，c，从双方各选一匹比赛的所有可能有Aa，Ab，Ac，Ba，Bb，Bc，Ca，Cb，Cc，共9种，齐王马获胜有Aa，Ab，Ac，Bb，Bc，Cc，故齐王马获胜的概率为，故选A．6.运行如图所示的程序框图，若输出的结果为26，则判断框内的条件可以为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】第一次进入循环后，判断条件为否，再次进入循环，所以选项B，D错误；第二次，，判断条件为否，继续循环；第三次，，判断条件为否，继续循环；第四次，，判断条件为是，跳出循环，输出，故选C．7.设是双曲线（）的左焦点，在双曲线的右支上，且的中点恰为该双曲线的虚轴的一个端点，则的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】记该虚轴端点为，右焦点为，由题意可知，所以轴且，又，所以化简得，所以渐近线方程为，故选B．8.函数（）的图象如图所示，将的图象向右平移个单位得到的图象关于轴对称，则正数的最小值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由图可知，，故，由于为五点作图的第二点，则，解得，所以，由，故选C．9.如图，某几何体的三视图中，俯视图是边长为2的正三角形，正视图和左视图分别为直角梯形和直角三角形，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】如图所示，该几何体的直观图为四棱锥，平面平面，，故选A．点睛：三视图问题的常见类型及解题策略(1)由几何体的直观图求三视图．注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线表示，不能看到的部分用虚线表示．(2)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图．先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形式，然后再找其剩下部分三视图的可能形式．当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视图是否符合．(3)由几何体的三视图还原几何体的形状．要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图．10.如图，一直角墙角，两边的长度足够长，若处有一棵树与两墙的距离分别是和（），不考虑树的粗细，现用长的篱笆，借助墙角围成一个矩形花圃，设此矩形花圃的最大面积为，若将这棵树围在矩形花圃内，则函数（单位：）的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】可得故选B．11.已知三棱锥的顶点都在半径为3的球面上，是球心，，则三棱锥体积的最大值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】当平面AOB时，三棱锥的体积取最大值，此时，故选D．点睛：本题考查了球与几何体的问题，是高考中的重点问题，要有一定的空间想象能力，这样才能找准关系，得到结果，一般外接球需要求球心和半径，首先应确定球心的位置，借助于外接球的性质，球心到各顶点距离相等，这样可先确定几何体中部分点组成的多边形的外接圆的圆心，过圆心且垂直于多边形所在平面的直线上任一点到多边形的顶点的距离相等，然后同样的方法找到另一个多边形的各顶点距离相等的直线（这两个多边形需有公共点），这样两条直线的交点，就是其外接球的球心，再根据半径，顶点到底面中心的距离，球心到底面中心的距离，构成勾股定理求解，有时也可利用补体法得到半径，例：三条侧棱两两垂直的三棱锥，可以补成长方体，它们是同一个外接球.12.已知函数，，若与的图象上存在关于直线对称的点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意存在使得等价于存在使，令，即求在上的值域．，当时，，单调递减，当时，，单调递增．又，，所以在上的值域为，所以实数的取值范围是，故选B．点睛：已知函数有零点求参数范围常用方法和思路（1）直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；（2）分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；（3）数形结合法：先对解析式变形，在