高三数学解题疏漏的分析 人教版 试题.doc

高三数学解题疏漏的分析学生在解题中，对所给题目缺乏全面细致的考虑，往往出现对问题的漏解。下面列举数例，希望能对学生克服思维的片面性，养成严谨缜密的思维品质有所帮助。例1、关于x的方程2kx2+(8k+1)x+8k=0有两个不相等的实根，则k的取值范围是()(A)k>-1/16(B)k≥-1/16(C)k>-1/16且k≠0(D)k≥-1/16且k≠0错解：由Δ=(8k+1)2-4×2k×8k>0得k>-1/16选A分析：出错原因是忽略了二次项系数k≠0，正确答案是C例2、当m为何值时，方程组有唯一的实数解？(A)1(B)-1(C)0(D)1或0错解：把（2）代入（1）得m2x2+(2m-4)x+1=0，依题意，有Δ=(2m-4)2-4m2=0∴m=1选A分析：错解中使用了m≠0这个题目中并未给出的条件。事实上，当m=0时，方程组也恰好有唯一一组实数解。正确答案应是D例3、已知：m为实数且=m2+3m+2，则m2+3m的值是()(A)1(B)-3或1(C)3(D)-1或3错解：设m2+3m=t,原方程变形为3/t=t+2解得t=-3或1即m2+3m=-3或1故选B分析：当m2+3m=-3时，此方程无实根，即不存在实数m使m2+3m=-3。m2+3m=t有实根的条件是Δ=9+4t≥0即t≥-9/4，故t的值只能取1，不能取-3。因此，正确答案应选A例4、一元二次方程x2-2x-1=0有两个不相等的实根，则a的取值范围是()(A)a≥0(B)a>0(C)a≥1(D)a<-1错解：由题意得Δ=(-2)2+4>0解得a>0选B分析：错解中忽略了中a≥1，应选C例5、已知：圆的半径的长是方程的解，则此圆的面积是（）(A)16π或π(B)16π(C)π(D)2π或16π错解：由x2-5x+4=0解得m=4或1，圆的面积为16π或π。故选A分析：忽略了分式中分母不能为零这一条件。当x=4时x2-3x-4=0分式无意义，所以只能取x=1。即正确答案是B例6、函数y=(m+2)是反比例函数，则m的值是()(A)4或-2(B)4(C)-2(D)1错解：由m2-2m-9=-1，得m=4或-2，选A分析：错解中忽略了比例系数m+2≠0，显然，m=-2不合题意，故正确答案为B例7、等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则底角为()(A)750(B)150(C)750或150(D)300错解：如图1，由已知易得∠ABC=∠ACB=750，故选A分析：如图2，当顶角为钝角时，等腰三角形的底角为150。故答案应为750或150，选C图1图2数学中容易引起解题疏漏的题目还有很多，限于篇幅，不再列举。只要在平时做题时多加注意，做到细心审题，认真检查，养成全面考虑问题的习惯，就能有效地避免解题过程中的疏漏，提高解题能力。