高三数学笫一次月考试卷理科 新课标 人教版 试题.doc

双队中学2007届高三数学笫一次月考试卷理科时间：120分钟分值：150分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其代号选出并填入题后答题卷中的相应位置。1.已知随机变量的分布列为－101P0.30.20.5则最可能出现的值是()．A.0.5B.－1C.0D.12.采用系统抽样方法，从个体数为1003的总体中抽取一个容量为50的样本在整个抽样过程中每个个体被抽取到的概率为（）．ABCD3.的值为().A.B.0C.D.4.已知命题甲：，命题乙：点是可导函数的极值点，则甲是乙的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分而不必要条件5.某一计算机网络，有个终端，每个终端在一天中使用的概率为p，则这个网络中一天平均使用的终端个数为（）．A．p(1－p)B．pC．D．p(1－p)6.设函数在处连续，则（）A．B．C．D．7.函数的图象如下左图所示，则导函数的图象大致是（）xyOxyOAxyOBxyOCxyODf(x)8.经过函数的图像上横坐标的点引切线，这条切线向上的方向与横轴的正向夹角的正切值是（）．A．B．C．－2D．29.函数在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是（）．A．1，-1B．1，-17C．3，-17D．9，-1910.设函数f(x)＝kx3＋3(k－1)x2＋1在区间（0，4）上是减函数，则的取值范围是（）．A．B．C．D．11.点P是曲线y＝2－ln2x上任意一点，则点P到直线y＝－x的最小距离为（）．A．eq\f(5,4)\r(2)B．eq\f(3,4)\r(2)C．eq\f(3－2ln2,\r(2))D．eq\f(3－ln2,\r(2))12.设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，且则不等式的解集是（）．A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题卷中横线上。13.数列的通项公式是,若前n项的和为10,则项数n为．14.已知是公差不为零的等差数列，如果是的前n项和，那么15.设y=是二次函数，方程=0有两个相等的实根，且=2x+2.则y=的表达式是16.某保险公司新开设了一项保险业务，规定该份保单在一年内如果事件E发生，则该公司要赔偿a元，假若在一年内E发生的概率为p，为使公司受益的期望值不低于a的EQ\f(1,10)，公司应要求该份保单的顾客缴纳的保险金最少为_____元．三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、（本小题满分12分）三支球队中，甲胜乙的概率为0.4，乙胜丙的概率为0.5，丙胜甲的概率为0.6，每场必分胜负，比赛顺序是：第一局甲对乙，第二局由第一局胜者对丙，第三局由第二局中胜者对第一局中败者，第四局是第三局胜者对第二局败者，求乙连胜四局的概率.18、（本小题满分12分）在立体图形P-ABCD中，四边形ABCD是DAB=60，且边长为a的棱形，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD。（1）若G在AD边的中点，求证：BG平面PAD；（2）求证ADPB；（3）求二面角A-BC-P的大小；（4）若E为BC边的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面DEF平面ABCD，并证明你的结论。19、（本小题满分12分）已知数列{an}满足条件(n－1)an+1=(n+1)(an－1)且a2=6，设bn=an+n（n∈N*）（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；(必须证明)（Ⅱ）求(++…+)的值20、（本小题满分12分）函数在上单调递增，在上单调递减.（1）求（2）函数若关于的方程解集恰好有3个元素，求的范围.21、(本小题满分12分）甲、乙两个商店购进同一种商品的价格为每件30元，销售价均为每件50元。根据前5年的有关资料统计，甲商店这种商品的需求量ξ服从以下分布：ξ1020304050P0.150.200.250.300.10乙商店这种商品的需求量服从二项分布～B(40，0.8)．若这种商品在一年内没有售完，则甲商店在一年后以每件25元的价格处理。乙商店一年后剩下的这种商品第1件按25元的价格处理，第2件按24元的价格处理，第3件按23元的价格处理，依此类推。今年甲、乙两个商店同时购进这种商品40件，根据前5年的销售情况，请你预测哪间商店的期望利润较大？22、（本小题满分14分）已知函数．（Ⅰ）求的单调区间和值域；（Ⅱ）设，函数，若对于，总存在，使得成立，求的取值范围．[参考答案]一、选择题1.D2.C3.C4.B5.B6.C7.D8.A9.C10.C11.D12.C二、填空题13.12014.215.x2+2x