高三数学周练试题(3.doc

2019年四川省棠湖中学高三周练考试数学（文科）试题第一部分选择题(60分)一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1．设集合，或，则A．{1，2}B．{－1，2}C．{－2，－1,1,2}D．{－2，－1，0，2}2．函数的定义域为A．B．C．D．3．复数（为虚数单位）在复平面内对应点的坐标是A．B．C．D．4.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，出行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”。其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天后就到达目的地，请问第二天走了A.96里B.192里C.48里D.24里5.已知向量＝(1，2)，＝(－3，1)，则＝A.6B.一6C.一1D.16.函数的值域为A.(0，＋∞)B.(0，1)C.(1，+∞)D.(0，)7.已知△ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c，且满足atanA＝bcosC+ccosB，则∠A＝A.B.C.D.8．若是圆上任一点，则点到直线距离的最大值A．4B．6C．D．9．已知函数，若，则实数的取值范围是A．B．C．D．10.将函数的图象向左平移个单位，再把图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象，则关于的图象，下列结论不正确的是A.周期为B.关于点对称C.在单调递增D.在单调递减11．若数列的前项和为，，，，且，则k＝A.B.C.D.12.若是上的减函数，则实数a的取值范围是A.B.C.D.第二部分非选择题(90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知，，则＝___________.14.若SKIPIF1<0\*MERGEFORMAT，则目标函数SKIPIF1<0\*MERGEFORMAT的取值范围是___________.15.已知函数，若，则______．16.已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，C上存在一点P满足∠F1PF2＝，且P到坐标原点的距离等于双曲线C的虚轴长，则双曲线C的渐近线方程为．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤、解答过程书写在答题卡的对应位置17.(本小题满分12分)在中，角，，的对边分别为，，，已知.（Ⅰ）求角的大小；(Ⅱ)若，试判断的形状并给出证明.18.（本小题满分12分）某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品，为了检测两套设备的生产质量情况，随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在内，则为合格品，否则为不合格品.表1是甲套设备的样本的频数分布表，图1是乙套设备的样本的频率分布直方图.表1：甲套设备的样本的频数分布表质量指标值[95,100)[100,105)[105,110)[110,115)[115,120)[120,125]频数15181961图1：乙套设备的样本的频率分布直方图（Ⅰ）将频率视为概率.若乙套设备生产了5000件产品，则其中的不合格品约有多少件；（Ⅱ）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有90%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关；甲套设备乙套设备合计合格品不合格品合计（Ⅲ）根据表1和图1，对两套设备的优劣进行比较.附：.19.（本小超满分12分）如图，在梯形中，，，，四边形为矩形，平面平面.（Ⅰ）求证：平面；(Ⅱ)已知点在线段上，且.求三棱锥的体积.20.（本小超满分12分）己知椭圆C：的左右焦点分别为F1，F2，直线l：y＝kx+m与椭圆C交于A，B两点．O为坐标原点．（Ⅰ）若直线l过点F1，且｜AF2｜十｜BF2｜＝，求直线l的方程；(Ⅱ)若以AB为直径的圆过点O，点P是线段AB上的点，满足OP⊥AB，求点P的轨迹方程．21.（本小超满分12分）已知函数.（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；(Ⅱ)若函数在区间上是单调递减函数，求实数的取值范围．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的非负半轴重合．若曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为(t为参数)．(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；(Ⅱ)设点，直线与曲线交于两点，求|QA|·|QB|的值．23.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数（Ⅰ）若的解集；（Ⅱ）若函数有三个零点，求实数的取值范围．2019年四川省棠湖中学高三周练考试数学（文科）试题答案一．选择题1.C2.A3.A4.A5.B6.B7.A8.B9．D10.D11.C12.D二．填空题13.14.15.-7