高三数学下学期适应性月考卷(七)理(扫描版) 试题.doc

云南省民族中学2016届高三数学下学期适应性月考卷（七）理（扫描版）云南民族中学2016届高考适应性月考卷（七）理科数学参考答案第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BABABCCADDAC【解析】1．由于，，故选B．2．已知①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样，故选A．3．由“函数有零点”得，由“函数在上为减函数”得，故选B．4．因为，，所以即，故选A．5．运行程序，，，，是；，是；，否；输出故选B．6．根据三角函数的定义，点M(cosx，0)，△OPM的面积为，在直角三角形OPM中，根据等积关系得点M到直线OP的距离，即，且当时上述关系也成立，故选C．7．由，所以，由，所以，所以，故选C．图18．由斜二测画法，原图四边形OABC为平行四边形，如图1乙，OB垂直OA，OA=1，OB=，所以AB=3，因此其周长为，故选A．9．易知的中心到球心O的距离为，设AD为中BC边的中线，所以，，所以，得R=2，所以，故选D．10．，，令，则，，令，则．所以，故，故选D．11．不妨设P为双曲线右支上一点，由双曲线定义有，联立，平方相减得，则由题设条件，得，整理得，故选A．12．易知的周期为4，可作出简图如图2，而分两种情况：①时只需满足，，所以；②时只需满足，，所以，故选C．图2第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案51【解析】13．由模为得，所以．图314．不等式组的平面区域如图3中的阴影部分所示，若取最大值有无数个最优解，则需与直线的斜率相同，故．图415．因为，对于事件“”，即，由图4知，阴影部分的面积，又正方形的面积为，由几何概型公式可得．16．由得得所以．又得，所以，解得，所以．三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由，有，即．…………………………………………………………（2分）从而，．又因为成等差数列，即，所以，解得，……………………………………（4分）所以，数列是首项为2，公比为2的等比数列．故．……………………………………………………………………（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）得，所以，所以①②………………………………（8分）②−①得……………………………………（10分）……………………………………（12分）18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由直方图，计算该校高三年级男生平均身高为，…………………………………………………………………………（3分）高于全市高中男生身高的平均值168．………………………………………（4分）（或者：经过计算该校高三年级男生平均身高为168.72，比较接近全市高中男生身高的平均值168）．……………………………………………………………………（4分）（Ⅱ）由频率分布直方图知，后三组频率为，人数为，即这50名男生中身高在172cm以上(含172cm)的人数为10人．……………………………………………………………………………（6分）（Ⅲ），，．所以，全市高中男生有130人的身高在180cm以上，这50人中180cm以上的有2人．随机变量可取0，1，2，于是，，，．……………………………………（12分）19．（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：，平面DNC，NC平面DNC，平面DNC．…………………………………………………………（2分）同理平面DNC，……………………………………………………（3分）又，且MA，MB平面MAB，平面，且AB平面MAB，平面DNC．………………………………………………………………（5分）（Ⅱ）解：方法一：过N作，交BC延长线于H，连接DH，平面AMND平面MNCB，DNMN，…………………………………（7分）平面MBCN，又，，平面DNH，，故为二面角的平面角．．…………………………………………………………（9分）由，，知，，，…………………………（11分）由条件知：，图5．…………………………………………………………（12分）方法二：如图5，以点N为坐标原点，以NM，NC，ND所在直线分别作为轴，轴和轴，建立空间直角坐标系，易得，，……………………………………（6分）设，则，，，，设平面DBC的法向量，，，则由得．………………………（8分）又平面NBC的法向量，……………………………………（9分）…………………………………（11分）即，．……………………………………（12分）20．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）依题设得椭圆的顶点A(2，0)，B(0，1)，则直线AB的方程为x+2y−2＝0，……………………………………（2分）设EF的方程为y＝kx(k>0)．如题图，设D(x0，kx0