高三数学下学期教学质量检测试题 文(含解析) 试题.doc

安徽省亳州市2017届高三下学期教学质量检测数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】集合，，}，所以，故选A.2.复数的实部与虚部相等，则实数（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意可得：，结合题意可知：，解得：.本题选择B选项.3.已知，，则等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为，，所以，...........................．故选C.4.已知公差不为的等差数列满足成等比数列，为数列的前项和，则的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】设等差数列的公差为d,首项为a1，所以a3=a1+2d,a4=a1+3d.因为a1、a3、a4成等比数列，所以(a1+2d)2=a1(a1+3d),解得：a1=−4d.所以，本题选择A选项.5.如果执行如图的程序框图，且输入，，则输出的（）A.6B.24C.120D.720【答案】B【解析】第一次循环，可得，第二次循环，可得，第三次循环，可得，退出循环体，输出.故选B.6.如图，网格线上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】该几何体由一个三棱柱和一个正方体拼接而成，故所求几何体的表面积为，故选A.7.已知双曲线的焦点到渐近线的距离为，则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】双曲线的焦点到渐近线：，即的距离为：.据此可知双曲线的方程为：，双曲线的渐近线方程为.本题选择C选项.点睛：双曲线的渐近线方程为，而双曲线的渐近线方程为(即)，应注意其区别与联系.8.已知平面平面，直线均不在平面内，且，则（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】C【解析】对于A,若m⊥β,m⊥n,则n∥β或n⊂β，又直线m,n均不在平面α、β内,∴n∥β，故A正确，C错误；对于B,若n∥β,则β内存在无数条平行直线l,使得l∥n，∵m⊥n，∴l⊥m，根据线面垂直的定义可知m与β不一定垂直，故B错误；对于D,若n⊥β,m⊥β,则m∥n，与条件m⊥n矛盾，故D错误。9.已知满足约束条件，目标函数的最大值是2，则实数（）A.B.1C.D.4【答案】A【解析】当时,画出可行域如下图三角形ABC边界及内部,目标函数,写成直线的斜截式有,当有最大值时,这条直线的纵截距最小,,所以目标函数在A点取得最大值.联立,求得,符合;当时,画出可行域,红色区域,由于可行域是一个向轴负方向敞开的图形,所以不能取到最大值,不合题意,综上所述,,选A.10.在《增删算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，六朝才得其关，”意思是某人要走三百七十八里的路程，第一天脚步轻快有力，走了一段路程，第二天脚痛，走的路程是第一天的一半，以后每天走的路程都是前一天的一半，走了六天才走完这段路程，则下列说法错误的是（）A.此人第二天走了九十六里路B.此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里C.此人第三天走的路程占全程的D.此人后三天共走了42里路【答案】C【解析】依题意，设第一天走了里路，则，解得，故，，，，；因为，故C错误，故选C.11.12.若过点与曲线相切的直线有两条，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】设切点为(),,所以切线方程为:,代入,得,即这个关于的方程有两个解.化简方程为,即,令(),,,在上单调递增,在上单调递减,,g(1)=0,所以,所以.选B.【点睛】对于曲线切点问题,一定要看清楚是在那个点,还是过那个点,如果不知道切点,需要自己设切点.通过求导求出切线方程,再代入过的那一定点.12.已知函数的定义域为，且满足下列三个条件：①对任意的，当时，都有；②；③是偶函数；若，，，则的大小关系正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由①得在上单调递增；由得②，故是周期为8的的周期函数，所以，；再由③可知的图像关于直线对称，所以，.结合在上单调递增可知，，即.故选B.点睛：本题主要考查了函数的单调性，周期性和对称性，当比较大小的自变量不在一个单调区间时，要根据已知条件转化到同一个单调区间.由可知函数周期为8；由是偶函数知函数关于对称；由对任意的，当时，都有，得在上单调递增.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数，若，则__________．【答案】【解析】由函数的解析式可知函数是奇函数，则：.14.学校艺术节对同一类的四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对四项参赛作品预测如下：甲说：“是或作品获得一等奖”乙说：“作品获得一等奖”丙说：