高三数学下学期教学质量检测模拟试题 文(含解析) 试题.doc

河北省石家庄市第二中学2020届高三数学下学期教学质量检测模拟试题文（含解析）一、选择题1.已知全集集合则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据集合补集和交集的定义进行求解即可.【详解】解：所以.故选：C.【点睛】本题考查交集补集的混合运算属于基础题.2.设复数满足（为虚数单位）则复数在复平面上对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】【分析】根据复数的运算化简复数结合其几何意义即可求得结果.【详解】由得：所以复数在复平面上对应的点位于第二象限.故选：B.【点睛】复数代数形式运算问题的常见类型及解题策略：（1）复数的乘法．复数的乘法类似于多项式的四则运算可将含有虚数单位的看作一类同类项不含的看作另一类同类项分别合并即可．（2）复数的除法．除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数解题中要注意把的幂写成最简形式．（3）利用复数相等求参．．3.已知实数满足约束条件则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】作出不等式组对应的平面区域利用目标函数的几何意义进行求解即可．【详解】解：画出线性约束条件对应的可行域表示可行域内的点与的连线斜率由斜率公式可求两个边界斜率分别是故其取值范围为.故选：A.【点睛】本题主要考查线性规划和直线斜率的基本应用利用目标函数的几何意义和数形结合是解决问题的基本方法属于基础题．4.已知且与垂直则与的夹角是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用向量的数量积的定义即可求解.【详解】解：得求得与的夹角是.故选：A.【点睛】本题考查向量的数量积的定义及运算属于基本题.5.已知正项等比数列的前项和为则公比的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用等比数列的通项公式求和公式即可得出．【详解】解：．化为：解得．故选：．【点睛】本题考查了等比数列的通项公式求和公式考查了推理能力与计算能力属于基础题．6.已知则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用已知切化弦求出再表示结合即可求解.【详解】解：.因为所以求得.故选：B.【点睛】本题考查同角三角函数变换属于基础题.7.某校早读从点分开始若张认和钱真两位同学均在早晨点至点分之间到校且二人在该时段的任何时刻都到校都是等可能的则张认比钱真至少早到分钟的概率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】如图所示设张认和钱真两位同学到校的时间分别为时且时．利用几何概率求解即可得出．【详解】解：如图所示设张认和钱真两位同学到校的时间分别为时且时．．则张认比钱真至少早到10分钟的概率．故选：．【点睛】本题考查与面积有关的几何概型计算公式考查了推理能力与计算能力属于基础题．8.某几何体的三视图如下图所示则该几何体的最大棱长为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】画出几何体的直观图利用三视图的数据求解最长棱长即可．【详解】解：由题意可知几何体的直观图如图：是长方体的一部分最长棱长为：．故选：．【点睛】本题考查三视图的应用判断几何体的形状是解题的关键考查转化思想以及空间想象能力是基础题．9.将函数的图象横坐标变成原来的倍再向左平移个单位所得函数关于对称则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据二倍角公式进行化简利用三角函数的图象变换求出的解析式利用对称性建立方程进行求解即可．【详解】解：将函数的图象横坐标变成原来的2倍得到再向左平移个单位所得函数则若关于对称则得当时取得最小值为故选：．【点睛】本题主要考查三角函数的图象和性质利用二倍角公式以及图象的变化以及对称性建立方程是解决本题的关键属于基础题．10.根据如下的流程图输出的值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量的值利用裂项法即可求解．【详解】解：模拟程序的运行可得不满足条件执行循环体不满足条件执行循环体不满足条件执行循环体观察规律可知时不满足条件执行循环体此时满足条件退出循环输出的值得．故选：．【点睛】本题考查了程序框图的应用问题解题时应模拟程序框图的运行过程借助裂项相消以便得出正确的结论是基础题．11.已知双曲线椭圆若双曲线的渐近线与椭圆相交的四个交点与椭圆的两个焦点形成了一个正六边形则这个正六边形的面积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意可得椭圆与渐近线的交点坐标进而求出交点到原点的距离等于半个焦距再由正六边形可得渐近线的斜率可得的关系求出值进而求出正三角形的面积6倍的一个正三角形的面积就为正六边形的面积．【详解】解：由题意可得双曲线的渐近线方