高三数学下学期开学效果检测试题 文 试题.doc

山东省淄博实验中学2018届高三数学下学期开学效果检测试题文一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的．1．是虚数单位，若（，），则的值是（）A．B．C．D．2．已知，，则的元素个数为（）A．1B．2C．3D．43．“”是“方程为椭圆的方程”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4．2017年8月1日是中国人民解放军建军90周年，中国人民银行为此发行了以此为主题的金银纪念币．如图所示是一枚8克圆形金质纪念币，直径，面额元．为了测算图中军旗部分的面积，现用1粒芝麻向硬币内投掷100次，其中恰有30次落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是（）A.B.C.D.5．已知，，则的值是（）A.B.C.D.6．已知变量x，y满足约束条件则的最大值为（）A.8B.16C.32D.647．设函数，则使得成立的的取值范围是（）A.B.C.D.8．执行如图的程序框图，若输出的值是，则的值可以为（）A.B.C.D.9．已知函数，现将的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则在的值域为（）A.B.C.D.10．已知三棱锥的四个顶点都在球的表面上,若，,,平面，，则球的半径为（）A．B．C．D．11．已知的面积为1，内切圆半径也为1，若的三边长分别为，则的最小值为（）A.2B.C.4D.12．已知分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点，且（为坐标原点），若，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知向量，，若，，，则，夹角的度数为_______.14．若函数在上是减函数，则实数的取值范围是_______________15．已知动直线与圆相交，则相交的最短弦的长度为______________16．若函数在上存在唯一的满足，那么称函数是上的“单值函数”.已知函数是上的“单值函数”，当实数取最小值时，函数在上恰好有两点零点，则实数的取值范围是_________．三、解答题：本大题共6小题，共70分，22题和23题为选做题，只需要选择一个答在答题纸上。17．（本题满分12分）记为差数列的前n项和，已知，.(1)求的通项公式；(2)令，，若对一切成立，求实数的最大值.18．（本题满分12分）如图，在四棱锥中，平面，，，为的中点，.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.19．（本题满分12分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：千元）对年销售量（单位：）和年利润（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.表中,.46.65636.8289.81.61469108.8（1）根据散点图判断，与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；（3）已知这种产品的年利润与、的关系为.根据（2）的结果要求：年宣传费为何值时，年利润最大？附：对于一组数据，，…，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.20．（本题满分12分）已知点在椭圆上，且椭圆的离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）若为椭圆的右顶点，点是椭圆上不同的两点（均异于）且满足直线与斜率之积为.试判断直线是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由.21．（本题满分12分）已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）当时，记函数的极小值为，若恒成立，求满足条件的最小整数.注意：22题和23题为选做题，只需要选择其中一个答在答题纸上。满分10分。22．选修4-4：参数方程和极坐标在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线（为参数），（为参数）．（1）将的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线：的距离的最大值．23．选修4-5：不等式选讲设函数.（1）当时，求的最小值；（2）若关于的不等式在上有解，求实数的取值范围.淄博实验中学高三年级假期学习效果检测试题2018.2数学（文科）参考答案BCBBACACACDA13．14．15．216．17．(1)∵等差数列中，，.∴，解得.，.(2)，是递增数列，，，∴实数的最大值为.18．试题解析：（1）∵，为的中点，∴∵平面，∴，结合可得平面，又∵平面，∴又∵，为平面内两条相交直线，∴平面.（2）∵，为的中点，∴∵平面，∴，故19．试题解析：（1）选（2）令，由表可知：，所以关于的回归方程为：（3）由（2）可知：年利润所以当，即时，最大.故年宣传费为46.24千元时，年利润最大.20．试题解析：（1）可知离心率，