高三数学上学期半期考试试题(无答案)理 试题.doc

凯里一中2015—2016学年度第一学期半期考试高三理科数学试卷注意事项：1、本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。考试时间120分钟，满分150分。2、答卷前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、设集合，则=（）A.B.C.D.2、已知i为虚数单位，若，则（）A.B.C.D.3、函数的图像可能是（）4、设为等差数列的前n项和，若,则（）A.30B.24C.18D.365、执行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则输入的的值是（）A.B.C.D.6、下列说法中，正确的是（）A.的充要条件B.存在成立C.设为简单命题，若是真命题，则也是真命题D.命题“”的否定是“”7、已知某几何体的三视图如图所示，其中正（主）视图是直角三角形，侧（左）视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则此几何体的表面积是（）A.B.C.D.8、设满足约束条件,若目标函数的最大值为12，则的最小值为（）A.B.C.D.9、函数是（）A.最小正周期为π的偶函数B.最小正周期为π的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的奇函数10、已知双曲线的两条渐近线均与圆C：相切，则该双曲线的渐近线方程是（）A.B.C.D.11、已知抛物线的焦点为F,过点M(1，0)的直线交抛物线于A,B两点，若|AF|=6，则的面积为（）A.B.C.D.12、设函数的导函数，对任意的都有成立，则（）A.B.C.D.第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应题中的横线上）13、已知向量满足且，则的夹角为14、若则展开式中的常数项等于（结果用数字作答）15、在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若b=2,则△ABC外接圆的半径为16、已知偶函数满足又，若恰有4个零点，则实数的取值范围是三、解答题：（本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17、（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，且是和1的等差中项。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的前n项和为，求的取值范围。18、(本题满分12分）网购是目前许多消费者选择的购物方式之一，某个团购网站为了更好地满足消费者，对在其网站发布的团购产品进行用户调查，每个用户在使用了团购产品后对该产品打分，最高为10分。上个月该网站共卖出了100份团购产品，所有用户打分的平均分作为该产品的参考分值，将这些分值分成以下几组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，得到的频率分布直方图如图所示，现该网站在得分较高的第三、四、五组中用分层抽样的方法抽取六个产品。（Ⅰ）已知甲产品和乙产品均在第三组，求甲、乙同时被选中的概率；（Ⅱ）某人决定在这6个产品中随机抽取两个购买，设第四组中有X个产品被购买，求X的分布列和数学期望。19、(本小题满分12分）如图，三棱柱的底面是边长为2的正三角形，且侧棱垂直于底面，D是AC的中点。（Ⅰ）求证：//平面；（Ⅱ）若三棱柱的体积为3，求直线与平面所成角的余弦值。20、(本小题满分12分）已知椭圆C：与轴，轴的正半轴分别交于A,B两点，原点O到直线AB的距离为且椭圆的离心率为（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）是否存在过点的直线与椭圆相交于M，N两个不同的点，使=若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由。21、（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求；（Ⅱ）若对都有成立，求的最小值.选考题：（请考生在第22-24题三题中任选一题作答，如果多做，则按所选的第一题记分）22、（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，四边形ABCD是⊙的内接四边形，延长BA和CD相交于点P，若PB=4PA，PC=2PD.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若BD为⊙的直径，且PA等于1，求BC的长.23、（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系xoy中，直线的参数方程是（为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为（Ⅰ）判断直线与曲线C的位置关系；（Ⅱ）设M（x，y)为曲线C上的任意一点，求x+y的取值范围.24、(本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设函数（Ⅰ）解不等式（Ⅱ）若存在实数，使成立，求实数的取值范围.