高三数学一模考试试题 文(含解析) 试题.doc

宁夏石嘴山市第三中学2020届高三数学一模考试试题文（含解析）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确选项涂在答题卡的相应位置上.）1.设全集，集合，，则集合()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据集合补集与交集定义求结果.【详解】，所以故选B【点睛】本题考查集合补集与交集定义，考查基本求解能力，属基本题.2.已知是虚数单位，复数的共轭复数是（）A.B.C.1D.-1【答案】B【解析】【分析】先把复数化简，然后可求它的共轭复数.【详解】因为,所以共轭复数就是.故选：B.【点睛】本题主要考查复数的运算及共轭复数的求解，把复数化到最简形式是求解的关键，侧重考查数学运算的核心素养.3.某中学有高中生人，初中生人，男、女生所占的比例如下图所示.为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为的样本，已知从高中生中抽取女生人，则从初中生中抽取的男生人数是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：首先确定分层抽样的抽取比例，然后求解初中生中抽取的男生人数即可.详解：因为分层抽样的抽取比例为，所以初中生中抽取的男生人数是人.本题选择A选项.点睛：进行分层抽样的相关计算时，常利用以下关系式巧解：(1)；(2)总体中某两层的个体数之比＝样本中这两层抽取的个体数之比．4.向量满足，，，则向量与的夹角为（）A.45°B.60°C.90°D.120°【答案】C【解析】试题分析：设向量与的夹角为θ．∵，∴，化为，∵，∴．故选C．考点：平面向量数量积的运算．5.将函数的图像上的所有点向右平移个单位长度，得到函数的图像，若的部分图像如图所示，则函数的解析式为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据图象求出A，ω和φ的值，得到g（x）的解析式，然后将g（x）图象上的所有点向左平移个单位长度得到f（x）的图象．【详解】由图象知A＝1，（），即函数的周期T＝π，则π，得ω＝2，即g（x）＝sin（2x+φ），由五点对应法得2φ＝2kπ+π，k,得φ，则g（x）＝sin（2x），将g（x）图象上的所有点向左平移个单位长度得到f（x）的图象，即f（x）＝sin[2（x）]＝sin（2x）=，故选C．【点睛】本题主要考查三角函数解析式的求解，结合图象求出A，ω和φ的值以及利用三角函数的图象变换关系是解决本题的关键．6.按照如图的程序框图执行，若输出结果为15，则M处条件为A.B.C.D.【答案】A【解析】【详解】运行程序：S=0,k=1;S=1,k=2;S=3,k=4;S=7,k=8;S=15,k=16,此时退出循环，所以，故选A.点睛：该题考查的是有关程序框图的问题，该题属于补充条件的问题，在求解的过程中，注意数列的项的大小，以及项之间的关系，从而求得正确结果.7.已知函数是偶函数，则在上此函数A.是增函数B.不是单调函数C.是减函数D.不能确定【答案】A【解析】【分析】先由函数为偶函数求得，进而由抛物线的性质可得解.【详解】因为函数是偶函数，所以函数图像关于轴对称，即，解得.所以为开口向下的抛物线，所以在上函数单调递增.故选A.【点睛】本题主要考查了函数奇偶性的性质及二次函数的单调性，属于基础题.8.函数的零点是和，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先由韦达定理得到，再由两角和的正切公式得到结果.【详解】因为的零点是和，所以，是方程的两个根，根据韦达定理得到,再由两角和的正切公式得到:.故选B.【点睛】本题考查了二次方程的根，以及韦达定理的应用，涉及正切函数的两角和的公式的应用，属于基础题.9.下列三句话按三段论模式排列顺序正确的是（）①2013不能被2整除；②一切奇数都不能被2整除；③2013是奇数；A.①②③B.②①③C.②③①D.③②①【答案】C【解析】【详解】试题分析：根据三段论”的排列模式：“大前提”→“小前提”⇒“结论”．大前提是一切奇数都不能被2整除；小前提是2013是奇数，得到结论为2013不能被2整除，故选C.考点：演绎推理的基本方法点评：本题考查的知识点是演绎推理的基本方法：大前提一定是一个一般性的结论，小前提表示从属关系，结论是特殊性结论．10.如图，正方体中，为底面的中心，为棱的中点，则下列结论中错误的是（）A.平面B.平面C.异面直线与所成角D.与底面所成角为【答案】D【解析】【分析】根据线面平行的判定定理可证明A正确；根据线面垂直的判定定理可证明B正确；易证并结合异面直线所成的角的定义可得C正确；根据过一点有且仅有一条直线与已知平面垂直可得D错误．【详解】对A，连结交于，则为的中点，连结．因为，所以四边形是平行四边形，所以，又，分别为，的中点，所以，所以四边形为平行四边形，所以，又平面，平面，所