高三数学8月月考试卷 理(扫描版) 试题.doc

广东省佛山市顺德李兆基中学2019届高三数学8月月考试卷理（扫描版）顺德李兆基中学高三8月考试答案一、选择题BBCAABDCCDCB二、填空题13.1214.15.316.三、解答题17.解:.,当时,即或时,解得,当时,即或时,解得,当时,即时,不等式的解集为空集.18.（Ⅰ）直线l经过定点，由得，得曲线的普通方程为，化简得（Ⅱ）若，得，的普通方程为则直线的极坐标方程为联立曲线：．得，取，得，所以直线l与曲线的交点为19.（1）点的极坐标为，对应的直角坐标为，由得，因为，，所以，即椭圆的直角坐标方程为，对应的参数方程为（为参数）。（2）设，又，所以，，于是，因为，所以，所以的取值范围为。20.解:(1)当时,不等式,即,,可化为,解得;,可化为,无解,综上所述,不等式的解集为;(2)关于x的方程在区间上有解,即在区间上有解,在区间上单调递增,21.（1）当时，，所以，解得。当时，，所以，解得。综上所述，或。（2）由（1）知，时。不等式，即。函数图象如右：由（1）知，由，得；由，得。所以不等式的解集为。22.(Ⅰ)由已知,x,y满足的数学关系式为即该二元一次不等式组所表示的平面区域为图1中的阴影部分:(图1)(Ⅱ)设总收视人次为z万,则目标函数为z=60x+25y.考虑z=60x+25y,将它变形为y=-x+,这是斜率为-,随z变化的一族平行直线.为直线在y轴上的截距,当取得最大值时,z的值最大.又因为x,y满足约束条件,所以由图2可知,当直线z=60x+25y经过可行域上的点M时,截距最大,即z最大.解方程组得点M的坐标为(6,3).所以,电视台每周播出甲连续剧6次、乙连续剧3次时才能使总收视人次最多.(图2)