高三数学8月月考试卷 理(扫描版) 试题.doc

广东省佛山市顺德李兆基中学2019届高三数学8月月考试卷理（扫描版）顺德李兆基中学高三8月考试答案一、选择题BBCAABDCCDCB二、填空题13.1214.15.316.三、解答题17.解:.当时即或时解得当时即或时解得当时即时不等式的解集为空集.18.（Ⅰ）直线l经过定点由得得曲线的普通方程为化简得（Ⅱ）若得的普通方程为则直线的极坐标方程为联立曲线：．得取得所以直线l与曲线的交点为19.（1）点的极坐标为对应的直角坐标为由得因为所以即椭圆的直角坐标方程为对应的参数方程为（为参数）。（2）设又所以于是因为所以所以的取值范围为。20.解:(1)当时不等式即可化为解得;可化为无解综上所述不等式的解集为;(2)关于x的方程在区间上有解即在区间上有解在区间上单调递增21.（1）当时所以解得。当时所以解得。综上所述或。（2）由（1）知时。不等式即。函数图象如右：由（1）知由得；由得。所以不等式的解集为。22.(Ⅰ)由已知xy满足的数学关系式为即该二元一次不等式组所表示的平面区域为图1中的阴影部分:(图1)(Ⅱ)设总收视人次为z万则目标函数为z=60x+25y.考虑z=60x+25y将它变形为y=-x+这是斜率为-随z变化的一族平行直线.为直线在y轴上的截距当取得最大值时z的值最大.又因为xy满足约束条件所以由图2可知当直线z=60x+25y经过可行域上的点M时截距最大即z最大.解方程组得点M的坐标为(63).所以电视台每周播出甲连续剧6次、乙连续剧3次时才能使总收视人次最多.(图2)