高三数学一诊试题 文 试题.doc

敦煌中学2019届高三第一次诊断考试数学试题(文)注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上一、选择题(每题5分，共60分)1.集合,,则()A.B.C.D.2.下列函数中,定义域为的函数是()A.B.C.D.3.下列命题中的假命题是()A.,B.,C.,D.,4.已知集合,,若,则实数的取值范围是()A.B.C.D.5.已知奇函数在时的图象如图所示,则不等式的解集为()A.B.C.D.6.“”是“”成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.已知函数是定义在R上的奇函数,且当时,,则当在R上的解析式为()A.B.C.D.8.设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则等于（）A.B.2C.D.49.命题“”的否定是()A.B.C.D.10.在下列四个命题中,其中真命题是()①“若,则”的逆命题;②“若,则”的否命题;③“若,则方程有实根”的逆否命题;④“等边三角形的三个内角均为”的逆命题.A.①②B.①②③④C.②③④D.①③④11.在函数,,,四个函数中,当时,使成立的函数是().A.B.C.D.12.下列命题中的假命题是()A.且,都有B.,直线恒过定点C.,函数都不是偶函数D.,使是幂函数,且在上单调递减二、填空题(每题5分，共20分)13.设集合则=__________14.已知命题:,,则为.15.计算:=__________.16.给定下列四个命题:①∃,使成立;②,都有;③若一个函数没有减区间,则这个函数一定是增函数;④若一个函数在上为连续函数,且,则这个函数在上没有零点.其中真命题个数是__________.三、解答题（6大题，共70分）17.（10分）已知,若,求实数的取值范围。18.求下列函数的解析式：（1）已知,求二次函数的解析式;（2）已知,求的解析式.19.已知函数是定义在R上的奇函数,当时,（1）求函数的解析式;（2）若,求实数的取值范围.20.已知且,设:函数在上单调递减,:函数的图象与轴交于不同的两点.如果真,假,求实数的取值范围.21.已知命题:函数为定义在上的单调递减函数,实数满足不等式.命题:当时,方程有解.求使“且”为真命题的实数的取值范围.22.设函数,且是定义域为R的奇函数。（1）求的值；（2）若,试判断函数单调性,并求使不等式恒成立的的取值范围;参考答案一、选择题1.B2.A3.B4.C5.C6.A7.C8.D9.D10.B11.A12.C填空题.14.,.15.3.16.1解答题解：①当时,即,有;②当,则,解得:;综合①②,得的取值范围为.18.解：（1）设,则,,所以所以,解得所以.（2）令,,则,..19.解：（1）∵时,),∴当时，,∴),∵函数是定义在R上的奇函数,∴即,又,∴（2）∵时,,∴⇔,∴,∴,∴.20.解：对于命题:当时,函数在上单调递减.当时,函数在上单调递增,所以如果为真命题,那么.如果为假命题,那么.对于命题:如果函数的图象与轴交于不同的两点,那么,即,或.又∵,所以如果为真命题,那么或.如果为假命题,那么,或.∵为真,为假,∴与一真一假.如果真假,那么,.如果假真,那么,.∴的取值范围是.21.解：对于命题:∵函数为上单调减函数,实数满足不等式,∴,解得.对于命题:当时,,.要使“且”为真命题,则真真,即解得的取值范围是.22.（1）∵是定义域为R的奇函数。∴。∴。（2）,且。∵。又,且。而在R上单调递减,在R上单调递增,故判断在R上单调递减。不等式化为。∴恒成立。∴,解得。