高三上学期第一次月考(开学考试)数学(理)试题(图片版).pdf

南宁三中2018～2019学年度上学期高三月考（一）理科数学试题命题人：廖克杰、黄基荣审题人：廖克杰、黄基荣注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项符合.）221.已知集合Axx10，Bxx，则AB322A.1,1B.1，C.1,D.,133z2.已知2i，则复数z1iA.10B.2C.13iD.13i43.已知cos，则cos225772424A.B.C.D.252525254.某个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为823A.B.33443C.D.335.已知圆M:(x4)2(y3)24和两点Aa,0，Ba,0，若圆M上存在点P，使得APB900，则a的最大值为A.4B.5C.6D.7n6.已知mx1的展开式中，二项式系数和为32，各项系数和为243，则mA.2B.3C.2D.3高三月考（一）理科数学试题7.函数fxxlnx的图象可能是ooooA.B.C.D.8.已知随机变量服从正态分布N1,2，且P0Pa3，则aA.2B.2C.5D.6a2bc29.已知ABC的三边满足条件3，则AbcA.30B.45C.60D.12010.已知,0为fxsin2x的一个对称中心，则fx的对称轴可能为622A.xB.xC.xD.x21233x2y211.已知双曲线C:1a0,b0的左、右焦点分别为F、F，过F作垂直于实轴的弦PQ，若a2b2122PFQ，则C的离心率e为12A.21B.2C.21D.2212.已知函数fx是单调函数，对任意xR，都有ffx2x11，则f2019的值为A．22019ln2B．22019ln2019C．122019ln2D．122019ln2019二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13.已知向量a1,1，b3,2，若ka2b与a垂直，则实数k.y214.若变量x、y满足约束条件xy0，则zx2y的最大值为.xy2015.在三棱锥PABC中，PA，PB，PC两两相互垂直，PAPBPC1，则此三棱锥内切球的半径为.16.已知抛物线C：y2x，过C的焦点的直线与C交于A，B两点，弦AB长为2，则线段AB的中垂线与x轴交点的横坐标为________．高三月考（一）理科数学试题三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答．）（一）必考题：共60分.17.（12分）已知数列an的前n项和为Sn，且Sn22an.（1）求数列an的通项公式；（2）若bnnan，求数列bn的前n项和Tn.18.（12分）通过随机询问72名不同性别的大学生在购买食物时是否读营养说明，得到如下列联表：男女总计读营养说明162844不读营养说明20828总计363672附：20.0100.0050.001pKk06.6357.87910.828k0nadbc2K2abcdacbd（1）由以上列联表判断，能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为性别和是否读营养说明有关系呢？（2）从被询问的28名不读营养说明的大学生中随机选取2名学生，求抽到女生人数的分布列及其数学期望.19.（12分）在四棱锥PABCD中，侧面PAD底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，BC//AD，ADC90，1BCCDAD1，PAPD，E，F分别为AD，PC的中点.2（1）求证：PA//平面BEF；（2）若PEEC，求二面角FBEA的余弦值.高三月考（一）理科数学试题20.（12分）x2y23在平面直角坐标系xoy中，椭圆1ab0的离心率为，过椭圆右焦点F作两条互相垂直a2b22的弦AB与CD.当直线AB的斜率为0时，ABCD5.（1）求椭圆的方