高三上学期入学摸底测试数学(理)试题(pdf版).pdf

19届（高三）上期入学摸底测试数学（理科）试题说明：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）满分150分，考试时间120分钟。2．将第Ⅰ卷的答案代表字母填（涂）在第Ⅱ卷的答题表（答题卡）中。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.61.已知集合A={x|2x4,xN},B={x|1,xZ},则满足条件ACB集合x1C的个数为A．4B．3C．2D．12.已知p“:xR,x233”，则p是A．xR,x233”B．xR,x233”C．xR,x233”D．xR,x233”3.下列命题中正确命题的个数是（1）对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握越大．（2）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变；（3）在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；（4）设随机变量服从正态分布N(0,1)1若P(1)p，则P(10)p.2A．4B．3C．2D．14.《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾，且从第2天起，每天比前一天多织相同量的布，若第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布”，则该女最后一天织多少尺布？A.18B.20C.21D.255.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体最长的一条棱长为A．26B．25C．4D．22a设是数列的前项和，且，n1，则6.Sn{an}na11SnS10Sn111A．B．C．10D．101010高三数学（理）（）17.设asinxdx，则(ax)6(x22)的展开式中常数项是0xA．332B．332C．320D．320axx011设，函数，则的值等于8.asin390f(x)f()f(log2)logaxx088A.9B.10C.11D.129.现有一个不透明的口袋中装有标号为1,2,2,3的四个小球，他们除数字外完全相同，现从中随机取出一球记下号码后放回，均匀搅拌后再随机取出一球，则两次取出小球所标号码不同的概率为1535A.B.C.D.668810.已知定义在区间[,]上的函数yf(x)的图像关于直线x对称，当x时，244f(x)sinx，如果关于x的方程f(x)a有解，记所有解的和为S，则S不可能为3A．B．C．D．242x211.已知直线l与双曲线y21相切于点P，l与双曲线两条渐近线交于M,N两点，则4OMON的值为（）A．3B．4C．5D．与P的位置有关设2n，其中，则函数在12.fn(x)1xxx(x0)nN,n2.Gn(x)fn(x)21(,1)内的零点个数是2nA．0B．1C．2D．与n有关二、填空题：本大题共4题，每小题5分，共20，把答案填在答题卷的横线上z22z13.已知复数z1i，则____________.z1114.从抛物线yx2上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|5．设抛物线4的焦点为F，则MPF的面积为_______________.15.过平面区域内一点作圆的两条切线,切点分别为,记,当最大时,点坐标为.高三数学（理）（）32316.设f(x)x3x，过下列点A(0,0),B(0,2),C(2,1),D(,),E(2,0)分别作39曲线f(x)的切线，其中存在三条直线与曲线yf(x)相切的点是_________________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）在平面直角坐标系xoy中，已知向量m(sinx,cos(x)),n(cosx,sin(x)),44设f(x)mn(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；C(Ⅱ)在锐角三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若f()0,c1，求ABC2面积的最大值.18.（本小题满分12分）郑州一中社团为调查学生学习围棋的情况，随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制的学生日均学习围棋时间的频率分布直方图：将日均学习围棋时间不低于40分钟的学生称为“围棋迷”.(Ⅰ)根据已知条件完成下面的22列联表，并据此资料你是否认为“围棋迷”与性别有关？非围棋迷围棋迷合计男女1055合计(Ⅱ)将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量学生中，采用随机抽样方法每次抽取1名学生，抽取3次，记被抽取的3名学生中的“围棋迷”人数为X.若每次抽取的结果是相互独立的，