高一数学入学考试试题(含解析) 试题.doc

安徽省合肥三中2017-2018学年高一数学入学考试试题（含解析）一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.-1是1的（）A.倒数B.相反数C.绝对值D.立方根【答案】B故选B.2.下列各式的运算正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】A.，故原题计算错误；B.和a不是同类项，不能合并，故原题计算错误；C.=，故原题计算错误；D.，故原题计算正确；故选：D.3.已知，一块含角的直角三角板如图所示放置，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】如图,过P作PQ∥a，∵a∥b，∴PQ∥b，∴∠BPQ=∠2=，∵∠APB=，∴∠APQ=，∴∠3=−∠APQ=，∴∠1=，故选：D.4.据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达6.8亿元，将6.8亿用科学记数法表示为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】6.8亿=元。故选C.5.积极行动起来，共建节约型社会！某居民小区200户居民参加了节水行动，现统计了10户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下：节水量（单位：吨）0.511.52家庭数（户）2341请你估计该200户家庭这个月节约用水的总量是（）A.240吨B.360吨C.180吨D.200吨【答案】A【解析】根据10户家庭一个月的节水情况可得,平均每户节水：(0.5×2+1×3+1.5×4+2×1)÷(2+3+4+1)=1.2(吨)∴200户家庭这个月节约用水的总量是：200×1.2=240(吨)故选A6.如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数最少是（）A.5个B.6个C.7个D.8个【答案】A【解析】由题中所给出的主视图知物体共2列，且都是最高两层；由左视图知共行，所以小正方体的个数最少的几何体为：第一列第一行1个小正方体，第一列第二行2个小正方体，第二列第三行2个小正方体，其余位置没有小正方体。即组成这个几何体的小正方体的个数最少为：1+2+2=5个。故选A.7.2015年某县总量为1000亿元，计划到2017年全县总量实现1210亿元的目标，如果每年的平均增长率相同，那么该县这两年总量的年平均增长率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】设该县这两年GDP总量的平均增长率为x，根据题意，得：1000=1210，解得：=−2.1(舍),=0.1=10%，即该县这两年GDP总量的平均增长率为10%，故选：C.8.已知的三边长分别为4,4,6，在所在平面内画一条直线，将分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画几条（）A.3B.4C.5D.6【答案】B【解析】如图所示：当AC=CD，AB=BG，AF=CF，AE=BE时，都能得到符合题意的等腰三角形。故选B.9.已知二次函数的图像如图所示，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图像是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由二次函数图象可知a>0，c>0，由对称轴x=>0，可知b<0，当x=1时，a+b+c<0，即b+c<0，所以正比例函数y=(b+c)x经过二四象限，反比例函数图象经过一三象限，故选C.10.如图，在边长为2的菱形中，，点是边的中点，连接，将菱形翻折，使点落在线段上的点处，折痕交于点，则线段的长为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】如图所示：过点M作MF⊥DC于点F，∵在边长为2的菱形ABCD中,∠A=，M为AD中点，∴2MD=AD=CD=2,∠FDM=，∴∠FMD=，∴FD=MD=，∴FM=DM×cos=，∴MC=∴EC=MC−ME=故选B点睛：此题主要考查了菱形的性质以及锐角三角函数关系等知识，解题的关键是从题目中抽象出直角三角形，做题过程中大胆做辅助线，转换等角，构建直角三角形二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）11.函数的自变量的取值范围为__________．【答案】【解析】由题意得，x+1⩾0，解得x⩾−1.故答案为：x⩾−1.12.分解因式：__________．【答案】【解析】原式=-2(-4xy+4)=故答案为：.13.如图，平行四边形中，，，以为直径的圆交于点，则弧的长为__________．【答案】【解析】连接OE，如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠D=∠B=，AD=BC=6，∴OA=OD=3，∵OD=OE，∴∠OED=∠D=，∴∠DOE=−2×=，∴弧DE的长==；故答案为点睛：本题考查了弧长公式、平行四边形的性质、等腰三角形的性质等知识；熟练掌握平行四边形的性质，求出∠DOE的度数是解决问题的关键．14.如图，矩形中，，，为边的中点，点为边上两个动点，且，当四边形的周长最小时，__________．【答案】4【解析】如图，在AD上截取线段AF=