高一数学下学期入学考试试题(含解析) 试题.doc

四川省成都外国语学校2018-2019学年高一下学期入学考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合，，则()A.B.C.D.【答案】A【解析】∵集合，集合，∴集合，故选．2.函数的定义域为A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据根号下的式子非负，分母不等于0，列出不等关系，解得函数的定义域即可．【详解】由题意得：，解得：1＜x≤3，故选：D．【点睛】本题考查了求函数的定义域问题，考查二次根式及分式的性质，是一道基础题．3.已知，则（）A.B.7C.D.-7【答案】A【解析】【分析】由条件利用两角和的正切公式运算可得结果.【详解】利用两角和的正切公式可得本题正确选项：【点睛】本题考查两角和的正切公式的应用，属于基础题．4.已知函数，则（）A.B.C.D.1【答案】A【解析】【分析】根据分段函数的解析式，先求的值，从而可得的值.【详解】由得=＝，则＝-1=，故选：A．【点睛】本题考查求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现的形式时，应从内到外依次求值．5.函数的图象大致形状是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用函数的奇偶性排除选项，通过特殊点的位置即可得到结果．【详解】函数f（x）是奇函数，判断出B，D不符合题意；当x＝1时，f（1），选项C不成立，故选：A．【点睛】函数图象的辨识可从以下方面入手：（1）从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；（2）从函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）从函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）从函数的特征点，排除不合要求的图象.6.已知，且，则等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用诱导公式将转化为的形式，然后利用同角三角函数关系式求得的值.【详解】依题意，由于，属于，故.所以选D.【点睛】本小题主要考查三角函数的诱导公式，考查同角三角函数的基本关系式中的平方关系.对于三角函数的化简，遵循这样的原理“奇变偶不变，符号看象限”.其中“奇偶”说的是是奇数还是偶数.在运用三角函数的基本关系式是，要注意角的终边所在的象限引起的三角函数值正负的变化.7.为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点（）A.向左平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位C.向左平行移动个单位长度D.向右平行移动个单位【答案】B【解析】【分析】利用诱导公式统一函数名，再根据函数的图象变换规律，得出结论．【详解】由诱导公式可知：又则，即只需把图象向右平移个单位本题正确选项：【点睛】本题主要考查函数的图象变换规律，关键在于能够根据诱导公式将异名函数统一为同名函数，再根据左右平移的规律得到结果.8.已知向量，，若，则（）A.-1B.C.D.1【答案】A【解析】【分析】由可求得，然后利用同角三角函数基本关系式化弦为切求解．【详解】，，且，即则本题正确选项：【点睛】本题考查数量积的坐标运算，三角函数的恒等变换及化简求值，同角三角函数基本关系式的应用；在解决关于、的齐次式问题时，通常采用构造的方式进行简化运算.9.设，，，则、、的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】把化为形式，再根据幂函数的单调性，得到的大小关系．【详解】由题意得：，，在上是增函数且本题正确选项：【点睛】本题主要考查利用幂函数的单调性比较大小问题.比较大小类问题常用的解决方法有构造函数统一的函数模型，利用函数单调性来进行比较.10.设函数，则使得成立的的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由函数的解析式可求得，得为偶函数；根据单调性的性质可得在为增函数，据此可将不等式变为，解不等式得到结果．【详解】由可得：则函数为偶函数当时，此时单调递增；单调递减根据单调性的性质可得在为增函数则解得：，即不等式的解集为本题正确选项：【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，关键是能够通过奇偶性和单调性将关于函数值的不等式转化为关于自变量的不等式．11.设向量，，满足，，向量，和向量的夹角为，则的最大值等于（）A.B.1C.4D.2【答案】D【解析】【分析】利用向量的数量积求得的夹角，在利用向量的运算法则作出图，结合图象，判断出四点共圆，利用正弦定理求出外接圆的直径，即可求解.【详解】如图所示，设因为，，，所以四点共圆,因为，，所以，由正弦定理知，即过四点的圆的直径为2，所以||的最大值等于直径2【点睛】本题主要考查了平面向量的数量积的运算，向量的运算法则，以及三角形中正弦定理的应用，其中解答中合理利用向量的数量积和向量的运算法则，判定出四点共圆，再利用正弦定理求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.12.已知函数，关于的方程，，恰有6个不同实数解，则的取值范围是（）A.B.C.