高一数学下学期期末质检(扫描版)新人教A版 试题.doc

厦门市2009～2010学年（下）高一质量检测数学参考答案一、选择题CBBDADCBCD二、填空题11．12．13．114．三、解答题15．（本小题满分10分）解：（Ⅰ）该几何体的直观图如图：┅┅┅┅┅┅┅┅┅5分（Ⅱ）该几何体是四棱锥，其底面的面积，┅┅┅┅┅┅┅┅┅7分高，K^S*5U.C#O%下┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅8分则体积（体积单位）┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅10分16．（本小题满分12分）K^S*5U.C#O%下解：（Ⅰ）∵不等式的解集为，∴和是方程，￥高#考#资%源*网则得，∴．┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅6分（Ⅱ）函数┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅8分，┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅10分当且仅当时取“=”号．注意到，┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅11分所以函数的最小值是，对应x的值是．┅┅┅┅┅┅12分17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）中，∵，∴，∴┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅4分．┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅6分（Ⅱ），又，∴，得，┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅9分∴∴．┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅12分B卷（共50分）甲卷四、填空题18．62519．20．21．21五、解答题22．（本小题满分10分）解：（Ⅰ）经过1小时后，甲船到达M点，乙船到达N点，，，，┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅2分A岛B岛北EF∴，∴．┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅4分（Ⅱ）设经过t（）小时小船甲处于小船乙的正东方向．则甲船与A距离为海里，乙船与A距离为海里，，，┅┅┅5分则由正弦定理得，K^S*5U.C#O%下即，┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅7分ABCDEPGM第23题O．┅┅┅┅┅┅┅┅9分答：经过小时小船甲处于小船乙的正东方向．┅┅┅┅┅┅┅┅┅10分23．（本题满分12分）（Ⅰ）证明：∵底面，∴，┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅2分∵底面为正方形，∴，┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅3分∵，∴平面．┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅5分（Ⅱ）解：连结，取中点，连结．∵，平面平面，∴，┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅8分在中，E为的中点，所以点O为AC的中点，在正方形中，是中点，则是MG中点，，，┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅10分而，，所以．┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅12分24．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）∵（），，∴，┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅2分即，即（），∴数列是以为首项、以2为公比的等比数列┅┅┅┅┅┅4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以，∴，┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅5分∴┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅7分记┅┅┅┅┅┅┅┅┅①则┅┅┅┅┅┅②∴①②得，∴┅┅┅┅┅┅┅11分所以．┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅12分乙卷四、填空题18．540019．20．21．30五、解答题22．（本小题满分12分）解：仅依据所测得的数据，不能计算出山顶建筑物CD的高度．┅┅┅┅┅┅2分因为依据所测得的三个数据（，，），只能确定的形状与大小，图形中其余的量还是不确定的．┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅4分例如150300BACDE第22题山坡的坡度（相对于水平面）显然是变量，┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅6分则，在中，，所以，在中，由正弦定理得，┅┅┅┅┅┅┅┅8分∴与山坡的坡度有关，K^S*5U.C#O%下┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅10分所以依据所测得的数据，不能计算出山顶建筑物CD的高度．说明：本题的其它角度的说理酬情给分．K^S*5U.C#O%下23．（本小题满分12分）K^S*5U.C#O%下解：（Ⅰ）∵底面，∴，┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅1分∵底面为正方形，∴，K^S*5U.C#O%下ABCDEPG第23题OM∵，∴平面．∴是三棱锥的高．┅┅┅┅┅┅┅3分∵点G在BC边上且，∴，┅4分∵是的中点，∴，┅┅5分∴．┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅6分（Ⅱ）在边上是否存在点M，．连结，取中点O，连结EO、GO，延长GO交于点，则．下面证明之．┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅8分在中，E为的中点，点O为AC的中点，K^S*5U.C#O%下∴，又∵平面，平面∴．┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅10分在正方形中，是中点，则是MG中点，，，而，，所以．┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅12分24．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）∵（），∴，┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅2分即（），∴数列是以为首项、以2为公比的等比数列．┅┅┅┅┅┅3分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，∴，K^S*5U.C#O%下∴┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅5分∴．K^S*5U.C#O%下┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅7分（Ⅲ），∵，∴K^S*5U.C#O%下∴即┅┅┅┅┅┅┅┅┅①┅┅┅┅┅┅┅┅8分∴┅┅②②①得┅┅┅┅┅┅┅┅┅③┅┅┅┅┅10分∴┅┅┅┅┅┅┅┅┅④K^S*5U.C#O%下④③得，┅┅┅┅┅┅11分则，即（），所以，