高一数学上学期期末质检试题(扫描版)新人教A版 试题.doc

广东省汕头市潮阳区2012-2013学年高一数学上学期期末质检试题（扫描版）新人教A版潮阳区2012～2013学年度第一学期高一级期末质检数学试题参考答案及评分标准说明：一．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二．对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数．一、选择题：题号12345678910答案DCDBACDBCA二．填空题：11.12.13.314.②③三．解答题：15.（本小题满分12分）解：（1）由，，则-----------------3分由，得-----------------6分（2）由，，-----------------9分因为-----------------12分16.（本小题满分12分）解：（1）由，-----------------2分-----------------3分所以即AB⊥AC-----------------4分（2）设D（x,y）,∴-----------------6分∵∴5(x-2)+5(y-4)=0-∵∴5(x+1)－5(y+2)=0----------------8分∴----------------10分∴D(),----------------12分17.（本小题满分14分）解：（1）由，----------------2分，----------------4分因为为锐角，所以----------------6分（2）由（1）可得----------------8分----------------12分由，----------------14分18.（本小题满分14分）解：（1）由题意得，所以----------------3分所以的最小正周期----------------6分（2）由时，，所以----------------10分在区间上的最小值为则所以----------------14分19.（本小题满分14分）解：（1）依题意,，∴(0≤≤5)，-------------3分∴收益≤9，当且仅当时取等号．-------------6分∴当报纸广告费用为2万元，电视广告费用为3万元时，公司收益最大．-------8分（2）收益≤15，----------12分当且仅当，时取等号．∴当报纸广告费用为3万元，电视广告费用为5万元时，公司收益最大．--------14分20.（本小题满分14分）解：（1）由题意得，其定义域是----------------2分（2）当时，在上是减函数；当时，在上是增函数；----------------4分证明：在上任取，设，因为，，即----------------6分当时，，即，所以在上是减函数；当时，，即，所以在上是增函数；-----------9分（3）由已知得，故，在上是减函数；，由-----------11分得，即的两根均大于1即，解得-----------14分