高一数学下学期期末调研测试试题(PDF) 试题.pdf

宣城市２０１６—２０１７学年度第二学期期末调研测试高一数学试题考生注意事项：１本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．全卷满分１５０分，考试时间１２０分钟．２答题前，考生先将自己的姓名、考号在答题卷指定位置填写清楚并将条形码粘贴在指定区域．３考生作答时，请将答案答在答题卷上．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用２Ｂ铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；第Ⅱ卷请用０．５毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．４考试结束时，务必将答题卡交回．第Ⅰ卷（选择题共６０分）一、选择题：本大题共１２小题，每小题５分，共６０分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案填在答题卷上．１已知过点Ａ（－２，ｍ）和Ｂ（ｍ，４）的直线与直线２ｘ＋ｙ－１＝０平行，则ｍ的值为Ａ０Ｂ－８Ｃ２Ｄ１０２某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为Ａ１Ｂ２２４ＣＤ３３３设α，β是两个不同的平面，ｌ，ｍ是两条不同的直线，且ｌα，ｍβＡ若ｌ⊥β，则α⊥βＢ若α⊥β，则ｌ⊥ｍＣ若ｌ∥β，则α∥βＤ若α∥β，则ｌ∥ｍπ４在△ＡＢＣ中，ａ，ｂ，ｃ分别为内角Ａ，Ｂ，Ｃ的对边，若ａ＝３，Ａ＝，ｂ＝２，则Ｂ＝槡３槡π３ππ３ππ５πＡＢＣ或Ｄ或４４４４６６ｘ－ｙ＋１≥０５若ｘ，ｙ满足ｘ＋ｙ≤０，则ｘ＋２ｙ的最大值为{ｙ≥０１Ａ－１Ｂ０ＣＤ２２宣城市高一数学试题第１页（共４页）书６《张丘建算经》卷上一题为“今有女善织，日益功疾，且从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，现在一月（按３０天计）共织布３９０尺，最后一天织布２１尺”，则该女第一天共织多少布？Ａ３Ｂ４Ｃ５Ｄ６１１７关于ｘ的不等式ａｘ２＋ｂｘ＋２＞０的解集是（－，），则ａ＋ｂ＝２３Ａ１０Ｂ－１４Ｃ－１０Ｄ１４８将半径为Ｒ的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为３３１３Ａ槡πＲ３Ｂ槡πＲ３ＣπＲ３Ｄ槡πＲ３３６６２４９在正方体ＡＢＣＤ－Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１中，Ｍ为的ＤＤ１中点，Ｏ为底面ＡＢＣＤ的中心，Ｐ为棱上Ａ１Ｂ１任意一点，则直线ＯＰ与直线ＡＭ所成的角是ππππＡＢＣＤ６４３２１０已知直线ｘ＋（ｍ２－ｍ）ｙ＝４ｍ－１与直线２ｘ－ｙ－５＝０垂直，则ｍ的值为Ａ－１Ｂ２Ｃ－１或２Ｄ１１１已知圆的方程为ｘ２＋ｙ２－６ｘ＝０，过点（１，２）的该圆的所有弦中，最短的弦长为１ＡＢ１Ｃ２Ｄ４２１２在正项等比例数列｛ａｎ｝中，已知ａ３·ａ５＝６４，则ａ１＋ａ７的最小值为Ａ８Ｂ１６Ｃ３２Ｄ６４第Ⅱ卷（非选择题共９０分）二、填空题：本大题共４小题，每小题５分，共２０分．请将答案直接填在答题卷中的横线上．ππ１３已知直线的倾斜角的范围是ａ∈，，则此直线的斜率ｋ的取值范围是．[４２]１４若等比数列｛ａｎ｝满足ａ２＋ａ４＝２０，ａ３＋ａ５＝４０，则前ｎ项Ｓｎ＝．１５如图，在四边形ＡＢＣＤ中，已知ＡＤ⊥ＣＤ，ＡＤ＝１０，ＡＢ＝１４，∠ＢＤＡ＝６０°，∠ＢＣＤ＝１３５°，则ＢＣ的长为．１６已知直三棱柱ＡＢＣ－Ａ１Ｂ１Ｃ１的６个顶点都在球Ｏ的球面上，若ＡＢ＝３，ＡＣ＝４，ＡＢ⊥ＡＣ，ＡＡ１＝１２，则球Ｏ的半径为．（第１５题图）宣城市高一数学试题第２页（共４页）三、解答题：本大题共６小题，共７０分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答写在答题卷上的指定区域内．１７（本小题满分１０分）π设△ＡＢＣ中的内角Ａ，Ｂ，Ｃ的边分别为ａ，ｂ，ｃ，若ｃ＝２３，ｓｉｎＢ＝２ｓｉｎＡ，Ｃ＝．槡３（Ⅰ）求ａ，ｂ的值；（Ⅱ）求△ＡＢＣ的面积．１８（本小题满分１２分）已知ａ是实数，试解关于ｘ的不等式：ｘ２＋（ａ－１）ｘ－ａ≥０．１９（本小题满分１２分）已知｛ａｎ｝为等差数列，Ｓｎ为数列｛ａｎ｝的前ｎ项和，已知Ｓ７＝７，Ｓ１５＝７５．（Ⅰ）求数列｛ａｎ｝的首项ａ１及公差ｄ；Ｓ（Ⅱ）证明：数列ｎ为等差数列并求其前ｎ项和Ｔ．{ｎ}ｎ２０（本小题满分１２分）圆锥的底面半径为５ｃｍ，高为１２ｃｍ，当它的内接圆柱的底面半径为何值时，圆锥的内接圆柱全面积有最大值？最大值是多少？宣城市高一数学试题第３页（共４页）２１（本小题满分１２分）直线ｌ过点Ｐ（１，４），且分别交ｘ轴的正半轴和ｙ轴的正半轴于Ａ，Ｂ两点，Ｏ为坐标原点．（Ⅰ）当｜ＯＡ｜＋｜ＯＢ｜最小时，求ｌ的方程；（Ⅱ）若△ＡＯＢ的面积最小，求ｌ的方程．２２（本小题满分１２分）已知四棱锥Ｐ－ＡＢＣＤ，底面ＡＢＣＤ是∠Ａ＝６０°、边长为ａ的菱形，又ＰＤ⊥底ＡＢＣＤ，且ＰＤ＝ＣＤ，点Ｍ、Ｎ分别是棱ＡＤ、ＰＣ的中点．（Ⅰ）证明：ＤＮ∥平面ＰＭＢ；（Ⅱ）证明：平面ＰＭＢ⊥平面ＰＡＤ；（Ⅲ）求点Ａ到平面ＰＭＢ的距离．宣城市高一数