高一数学上学期期中试题(普通班，含解析) 试题.doc

安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一数学上学期期中试题（普通班，含解析）一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.已知a，b为两个不相等的实数，集合M＝{a2－4a，－1}，N＝{b2－4b＋1，－2}，映射f：x→x表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a＋b等于()A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】【分析】由已知可得：集合M={a2﹣4a，﹣1}，N={b2﹣4b+1，﹣2}，即a2﹣4a=﹣2，且b2﹣4b+1=﹣1，即a，b是方程x2﹣4x+2=0的两个根，进而根据韦达定理得到答案．【详解】∵f：x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x，∴M=N，又∵集合M={a2﹣4a，﹣1}，N={b2﹣4b+1，﹣2}，∴a2﹣4a=﹣2，且b2﹣4b+1=﹣1，即a，b是方程x2﹣4x+2=0的两个根，故a+b=4.故答案为：D【点睛】本题考查的知识点是映射，集合相等，其中根据已知分析出集合M=N是解答的关键．2.设集合，．若，则()A.B.C.D.【答案】C【解析】∵集合，，∴是方程的解，即∴∴，故选C3.设函数，且函数为偶函数，则（）A.6B.-6C.2D.-2【答案】A【解析】试题分析：是偶函数，，又，所以．故选A．考点：函数的奇偶性．4.已知，则（）．A.B.C.D.【答案】A【解析】，则．故选：．5.已知f()＝x，则f(x)的表达式为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】令,反解得出即可.【详解】令,则,故故选：B【点睛】本题主要考查复合函数的解析式,主要是换元反解代入的方法,属于基础题型.6.当时，在同一坐标系中，函数与的图象是:（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【详解】当时，递增排除C、D;而，故.是单调递减的，且恒过（0,1）点.排除B,故A选项正确.7.设则a，b，c的大小关系是()A.a>b>cB.b>a>cC.b>c>aD.c>b>a【答案】B【解析】【分析】根据指数函数为减函数与为增函数即可得.【详解】因为为减函数,故,又故,即,即b>a>c故选：B【点睛】本题主要考查根据指数与幂函数单调性判断函数值大小问题,属于基础题型.8.已知函数f(x)＝loga(x＋2)，若图象过点(6,3)，则f(2)的值为()A.－2B.2C.D.－【答案】B【解析】【分析】根据点在函数图像上的性质可得，由此求出的值，然后将代入表达式即可求得答案【详解】函数的图象过点，则故选【点睛】本题主要考查了对数函数图象及性质，熟练掌握对数函数的图象及性质是解题的关键，属于基础题。9.若loga3＝m，loga5＝n，则a2m＋n的值是()A.15B.75C.45D.225【答案】C【解析】分析】由已知中loga3=m，loga5=n，化为指数式后，可得am=3，an=5，根据指数的运算性质，即可求出a2m+n的值．【详解】∵loga3=m，loga5=n，∴am=3，an=5，∴a2m+n=（am）2•an=32×5=45故选C．【点睛】本题考查的知识点是对数式与指数式之间的相互转化，指数的运算性质，其中将已知中的对数式转化为指数式是解答本题的关键．10.若函数,则该函数在(-∞,+∞)上是()A.单调递减无最小值B.单调递减有最小值C.单调递增无最大值D.单调递增有最大值【答案】A【解析】【详解】本题考查函数的单调性及最值.设，则当时为增函数，且；于是为减函数，其图象如图所示：则故为减函数且；图象在轴上方，，所以原函数既无最小值，也无最大值.故正确答案为A.11.已知函数和均为奇函数，在区间上有最大值5，那么在上的最小值为A.－5B.－3C.－1D.5【答案】C【解析】令，因为为奇函数，时，，，又时，，，，故选C.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性的应用，由于函数和g(x)均为奇函数，则也为奇函数，构造函数,则为奇函数，借助在上的最大值得出的最大值，由于奇函数的图象关于原点对称，所以在关于原点对称的单调区间上的最大值与最小值之和为零，得出在上的最小值，进而得出在上的最小值.12.若函数是奇函数,函数是偶函数,则一定成立的是()A.函数是奇函数B.函数是奇函数C.函数是奇函数D.函数是奇函数【答案】C【解析】试题分析：由题得,函数满足,则有,,,,所以根据奇偶函数的判断可得只有选项C是正确的,故选C考点：奇偶性二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.设集合A＝B＝{(x，y)|x∈R，y∈R}，点(x，y)在映射f：A→B的作用下对应的点是(x－y，x＋y)，则集合B中的点(3,2)对应的集合A中的点的坐标为________．【答案】【解析】【分析】根据题意列出求解即可.【详解】由点在映射的作用下对应的点是可知,解得,即点为故答案为：【点睛】本题主要考查对映射的理解,