陕西省渭南市临渭区尚德中学2020届高三数学上学期第二次月考试题 理.doc

陕西省渭南市临渭区尚德中学2020届高三数学上学期第二次月考试题理命题范围：集合，函数，导数，三角函数，向量，数列考试时间：120分钟试题分值：150分一．选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．给出下列三个结论：=1\*GB3①“若，则”为假命题；=2\*GB3②命题，则；=3\*GB3③“”是“函数为偶函数”的充要条件。其中正确结论的个数是（）A．0B．1C．2D．33．等差数列中，为的前项和，，，则=（）[来A．2B．32C．36D．404.已知向量，且，则m=()（A）－8（B）－6（C）6（D）85．古代数学著作《九章算术》有如下的问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上述已知条件，若要使织布的总尺数不少于30尺，则至少需要（）A．6天B．7天C．8天D．9天6.已知定义在上的函数满足，且时，，则（）A.1B.C.-1D.7.已知是边长为2的等边三角形，P是平面ABC内一点，则的最小值为（）A.B.C.D.8．函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度9．已知函数，则函数的大致图像为（）A．B．C．D．10．已知是单位圆上（圆心在坐标原点）任意一点，将射线绕点逆时针旋转到交单位圆于点，则的最大值为（）A．1B．2C．D．11．在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，且，则周长的取值范围是（）A．B．C．D．12．定义在上的函数满足：，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共20分）13.已知,则．14.如若向量=（k,3）,=(1,4),=(2,1),已知2-3与的夹角为钝角，则k的取值范围为。15．已知△，，，是边上的中线，且，则的长为________．16．已知函数，，对一切，恒成立，则实数的取值范围为_______.三、解答题（共70分）17.（本题满分10分）在三角形ABC中，AB=6，.若，求的面积；若,求BC的长。18.（本题满分12分）已知数列是公差不为0的等差数列，，成等比数列.（1）求；（2）设，数列的前项和为，求.19.（本题满分12分）在中，角A、B、C的对边分别是a,b,c，且满足.（1）求角A的大小;（2）已知等差数列的公差不为0，若且成等比数列，求的前n项和.20.（本题满分12分）已知函数，其图象两相邻对称轴间的距离为．（1）求的值及单调区间；（2）在锐角中，角的对边分别为，若，，面积，求.21（本题满分12分）已知函数f(x)＝x2－mlnx，h(x)＝x2－x＋a.(1)当a＝0时，f(x)≥h(x)在(1，＋∞)上恒成立，求实数m的取值范围；(2)当m＝2时，若函数k(x)＝f(x)－h(x)在区间(1,3)上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围.22（本题满分12分）已知函数f(x)＝ex－ax(a∈R，e为自然对数的底数)．(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若a＝1，函数g(x)＝(x－m)f(x)－ex＋x2＋x在(2，＋∞)上为增函数，求实数m的取值范围．高三第二次月考试题答案一：选择题B2.D3.B4.D5.C6.C7.B8.B9.A10.A11.B12.A二：填空题14.15.316.三：解答题17.解：（1））由正弦定理得,所以,所以设，解得18.解：（1）设数列{an}的首项为a1，公差为d（d≠0），则an＝a1＋(n－1)d．因为a2，a3，a5成等比数列，所以(a1＋2d)2＝(a1＋d)(a1＋4d)，化简得，a1d＝0，又因为d≠0，所以a1＝0，又因为a4＝a1＋3d＝3，所以d＝1．所以an＝n－1．（2）bn＝n·2n－1，Tn＝1·20＋2·21＋3·22＋…＋n·2n－1，①则2Tn＝1·21＋2·22＋3·23＋…＋n·2n．②①－②得，－Tn＝1＋21＋22＋…＋2n－1－n·2n，＝－n·2n＝(1－n)·2n－1．所以，Tn＝(n－1)·2n＋1．19、解：（1）∵∴且∴................5分（2）由知设的公差为d，则∴，且d不为0∴∴..........8分∴.........10分∴∴....................................12分20.（本小题满分12分）【解析】1）,,∵其图象两相邻对称轴间的距离为．∴最小正周期为T=π，∴ω=1．（2）,,,,.21.解(1)由f(x)≥h(x)，得m≤eq\f(x,lnx)在(1，＋∞)上恒成立.令g(x)＝eq\f(x,lnx)