陕西省咸阳市三原县北城中学2015 2016学年高一数学下学期第二次月考试题(无答案).doc

北城中学2015—2016学年度第二学期第二次月考高一数学试题（卷）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1．sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(19,6)π))的值等于()．A.eq\f(1,2)B．－eq\f(1,2)C.eq\f(\r(3),2)D．－eq\f(\r(3),2)2．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是()A．2B．C．D．3．有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为()A.5，10，15，20B.2，6，10，14C.2，4，6，8D.5，8，11，144．在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（）（1）（2）（3）（4）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（2）（3）5．三角函数y＝sineq\f(x,2)是()．A．周期为4π的奇函数B．周期为eq\f(π,2)的奇函数C．周期为π的偶函数D．周期为2π的偶函数6、ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为().ABCD7．函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<eq\f(π,2))的部分图象如图所示，则该函数的表达式为()．A．y＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(5,6)π))B．y＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(5,6)π))C．y＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,6)))D．y＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,6)))8.已知正方形ABCD的边长为1，则=()A.0B.2C.D.9.要得到的图象，只需将y=3sin2x的图象()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位10.如果点位于第三象限，那么角所在象限是（）Ａ.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11.函数的图象的一条对称轴方程是（）A．B．C．D．12.函数是（）A．上是增函数B．上是减函数C．上是减函数D．上是减函数二．填空题（共4小题，每题5分,共计20分）13.已知=a，=b，若||=12，||=5，且∠AOB=90°，则|a-b|=14.某校高中部有三个年级，其中高三有学生1000人，现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本，已知在高一年级抽取了75人，高二年级抽取了60人，则高中部共有学生开始?是输入p结束输出否人。15．如果函数f(x)＝sin(x＋eq\f(π,3))＋eq\f(\r(3),2)＋a在区间[－eq\f(π,3)，eq\f(5π,6)]的最小值为eq\r(3)，则a的值为16．执行上方右边的程序框图，若，则输出的三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤)17．（本题满分10分）已知角α的终边经过点P(－3,4)，求：eq\f(2sinπ－α·cos2π－α＋1,cos2α＋sin\f(π,2)－α·cos\f(3π,2)＋α)的值．18.（本题满分12分）计算：(1).sin·cos·tan；（2）.已知，求的值.19.（本题满分12分）函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜eq\f(π,2))在x∈(0,7π)内取到一个最大值和一个最小值，且当x＝π时，y有最大值3，当x＝6π时，y有最小值－3.(1)求此函数解析式；(2)写出该函数的单调递增区间．20.（本题满分12分）为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如下图),图中从左到右各小长方形面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3,第二小组频数为12.(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？（2）若次数在110以上（含110次）为达标,试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？21、（本题满分12）甲有大小相同的两张卡片，标有数字2、3；乙有大小相同的卡片四张，分别标有1、2、3、4.（1）求乙随机抽取的两张卡片的数字之和为奇数的概率；（2）甲、乙分别取出一张卡，比较数字，数字大者获胜，求乙获胜的概率.22．（本题满分12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）标准煤的几组对照数据：34562.5344.5（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据