陕西省咸阳市三原县北城中学2015 2016学年高二数学上学期第三次月考试题 理(无答案).doc

北城中学2015-2016学年度第一学期第三次月考高二数学（理科）试题（卷）第I卷（选择题，共75分）一、选择题（本题共15小题，每小题5分，共75分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.不等式的解集为A.B.或C.或D.2．命题“若，则”的逆否命题是（）A.若≥，则≥或≤B.若，则C.若或，则D.若≥或≤，则≥3．已知向量a＝(2,4，x)，b＝(2，y,2)，若|a|＝6且a⊥b，则x＋y为()A．－3或1B．3或－1C．－3D．14．已知等差数列的公差是2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于（）A．-4B．-6C．-8D．-105．与向量a＝(2,3,6)共线的单位向量是()A．(eq\f(2,7)，eq\f(3,7)，eq\f(6,7))B．(－eq\f(2,7)，－eq\f(3,7)，－eq\f(6,7))C．(eq\f(2,7)，－eq\f(3,7)，－eq\f(6,7))和(－eq\f(2,7)，eq\f(3,7)，eq\f(6,7))D．(eq\f(2,7)，eq\f(3,7)，eq\f(6,7))和(－eq\f(2,7)，－eq\f(3,7)，－eq\f(6,7))6．在△中，“”是“”的（）充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件7．等差数列中，已知前15项的和，则等于（）．A．B．12C．D．68．设若的最小值为A.8B.4C.1D.9．在等比数列中,则()ABCD10．在三角形ABC中，已知A，b=1，其面积为，则为（）A．B．C．D．11．已知空间四个点A(1,1,1)，B(－4,0,2)，C(－3，－1，0)，D(－1,0,4)，则直线AD与平面ABC所成的角为()A．30°B．45°C．60°D．90°12．设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则△ABC的形状为（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不确定13．当x＞1时，不等式恒成立，则实数a的取值范围为()．A．(－∞，2)B．[2，＋∞)C．[3，＋∞)D．(－∞，3]14．设a，b为实数，且a＋b＝3，则2a＋2b的最小值为()．A．6B．C．D．15．已知△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若cosB＝，b＝2，sinC＝2sinA，则△ABC的面积为()A.B.C.D.第II卷（非选择题，共75分）二、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分)16．在等比数列{bn}中，S4=4，S8=20，那么S12=．17.设，其中实数满足，若的最大值为12，则的最小值为.18.已知在△ABC中，a=x，b=2，A=60°，若三角形有两解，则x的取值范围是___________三、（解答题，共60分）19．（本小题满分12分）设p：实数x满足x2－4ax＋3a2<0(a<0)；q：实数x满足x2＋2x－8>0，且p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．20.（本题满分12分）设p：方程有两个不等的负实数根，q：无实数根.若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围.21．在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且bcosC=(3a-c)cosB。(1)求cosB的值；(2)若·=2，且b=，求a和c的值。22.（12分）(12分)如图，正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1＝2AB＝4，点E在C1C上，且C1E＝3EC.(1)证明A1C⊥平面BED；(2)求平面A1DE与平面BDE的夹角余弦值．23.（12分）已知数列{}的前项和为，且是与2的等差中项，数列{}中，=1，点P（，）在直线x-y+2=0上。（1）求数列{},{}的通项和；（2）设=·，求数列{}的前项和。