高中数学 1313 正弦型函数的图象课件 新人教B版必修4 课件.ppt

1.3.1正弦型函数y=Asin(ωx+φ)的图象函数y＝Asin(ωx＋φ)其中(A>0ω>0)表示一个振动量时单位时间内往复振动的次数称为振动的频率；例1画出函数y=2sinxxR；y=sinxxR的图象（简图）(1)y＝2sinxx∈R的值域是［－22］图象可看作把y＝sinxx∈R上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍而得(横坐标不变).一般地函数y=Asinx的值域是最大值是|A|最小值是－|A|由此可知|A|的大小反映曲线波动幅度的大小。因此|A|也称为振幅。1．y=AsinxxR(A>0且A1)的图象可以看作把正弦曲线上的所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(0<A<1)到原来的A倍得到的.3．若A<0可先作y=－Asinx的图象再以x轴为对称轴翻折.xx(1)函数y＝sin(x＋)x∈R的图象可看作把正弦曲线上所有的点向左平行移动个单位长度而得到.一般地函数y＝sin(x＋φ)x∈R(其中φ≠0)的图象可以看作把正弦曲线上所有点向左(当φ＞0时)或向右(当φ＜0时)平行移动｜φ｜个单位长度而得到(用平移法注意认清方向：“左加”、“右减”)2x(1)函数y＝sin2xx∈R的图象可看作把y＝sinxx∈R上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)而得到的xy＝sinx一般地函数y＝Asin(ωx＋φ)x∈R(其中A＞0ω＞0)的图象可以看作用下面的方法得到：第二步：再把所得各点的横坐标缩短(当ω＞1时)或伸长(当0＜ω＜1时)到原来的倍(纵坐标不变)练习2.已知函数y＝Asin(ωx＋φ)在同一周期内当x＝时函数取得最大值2当x＝时函数取得最小值－2则该函数的解析式为()A.y＝2sin(3x－)B.y＝2sin(3x＋)C.y＝2sin(＋)D.y＝2sin(－)3.函数y=5sin(2x+θ)的图象关于y轴对称则θ=()(A)2kπ+(k∈Z)(B)2kπ+π(k∈Z)(C)kπ+(k∈Z)(D)kπ+π(k∈Z)4.函数y=3sin(2x－5)的对称中心的坐标为;