江苏省南京市高三数学调研测试卷 人教版 试题.doc

江苏省南京市2006年高三数学调研测试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,共150分.考试用时120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.已知集合A={0,1,2}，B={x|x=2a,a∈A}，则集合A∩B=A.{0}B.{0,1}C.{1,2}D.{0,2}2.已知向量a=(1,0),b=(1,1),c=(-1,0)，若c=λa+μb(λ,μ∈R)，则λ,μ的值分别为A．1，0B.1,1C.0,1D.-1,03.如果a,b,c成等比数列，那么关于x的方程ax2+bx+c=0（）A．一定有两个不相同的实数根B.一定有两个相同的实数根C.一定没有实数根D.以上三种情况均可出现4．“b=2”是“直线y=x+b与圆x2+y2=2相切”的A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充要条件D.既不充分又不必要条件5．已知f(x)=a-是定义在R上的奇函数，则f-1()的值是A．2B.C.D.6.如图，表示阴影区域的不等式组是A．B.C.D.7.已知函数f(x)=cos2(+x)-cos2(-x),则f(A.B.-C.D.-8.若双曲线的焦点到渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率e=___________.A．B.C.D.9.用清水漂洗衣服，假定每次能洗去污垢的.若要使存留的污垢不超过原来的1%，则至少要漂洗TxA．3次B.4次C.5次D.5次以上10．设0＜x＜y＜a＜1，则有A．loga(xy)＜0B.0＜loga(xy)＜1C.1＜loga(xy)＜2D.loga(xy)＞211.已知m,n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个两两不重合的平面.给出下列命题：①若m⊥α,m⊥β，则α∥β；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β;③若m⊥α,n⊥α,则m∥n；④若m⊥α,β⊥α,则m∥β.其中真命题是：A.①和④B.①和③C.②和③D.②和④12.若实数x,y,z满足x2+y2+z2=1,则xy+yz+zx的取值范围是A.[-1,1]B.[-,1]C.[-1,]D.[-,]第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共6小题；每小题4分，共24分.13．函数f(x)=的定义域是__________________.14．若|a|=1,|b|=2,c=a-b,且c⊥a，则向量a与b的夹角为________________.15．若椭圆到右焦点F（1，0）的距离为，则点P到x轴的距离为___________.16．不等式x2-|x|＞0的解集为____________________.17．在△ABC中，∠A=60°，BC=2，则△ABC的面积的最大值为__________________.18．已知数列{an}的首项a1=，Sn是其前n项的和，且满足Sn=n2an，则此数列的通项公式为an=___________________.三、解答题：本大题5小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19．（本小题满分12分）设函数f(x)=求ω的值，并画出函数y=f(x)在区间[0，π]上的图象；函数y=f(x)的图象可由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到？20．（本小题满分12分）已知等差数列{an}的前4项的和为10,且a2,a3,a7成等比数列.求通项公式an；设bn=,求数列{bn}的前n项的和Sn.21.（本小题满分14分）已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AB=2，AA1=4，E为BC的中点，F为直线CC1上的动点，设当λ=3时，求EF与平面ABCD所成的角；当λ=1时，求二面角F-DE-C的大小（用反三角函数表示）；当λ为何值时，有BD1⊥EF?22.(本小题满分14分）已知直线x+2y+m=0(m∈R)与抛物线C:y2=x相交于不同的两点A，B.求实数m的取值范围；在抛物线C上是否存在一个定点P，对（1）中任意的m的值，都有直线PA与PB的斜率互为相反数？若存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由.23．（本小题满分14分）已知函数f(x)=求f(x)的值域；设函数g(x)=ax-2,x∈[-2,2].若对于任意x1∈[-2，2],总存在x0∈[-2,2]，使得g(x0)=f(x1)成立，求实数a的取值范围.参考答案1.D2.D3.C4.A5.A6.D7.B8.C9.B10.D11.B12.B13.[1,+∞)14.15.16.(-∞,-1)∪(1,+∞)17.18.an=19.（1）函数可化为f(x)=sin(ωx+).∵T=π,∴∴f(x)=sin(2x+).x0πy10-10图象略.（2）方法一：将y=sinx(x∈R)的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，得到函数y=sin(x+)（