江苏省扬州市高三数学调研测试卷 人教版 试题.doc

江苏省扬州市2005-2006学年度高三数学调研测试卷注意事项：本试卷，满分150分，考试时间120分钟．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．设集合，，若，则等于A．B．C．D．若平面向量与的夹角是，且，则等于A．B．C．D．已知等差数列的公差为2，且成等比数列，则等于A．B．C．D．函数的递减区间是A．B．C．D．已知、表示不同的平面，、表示不同的直线，则下列命题中不正确的是A．若⊥，，则B．，，则C．若，，则D．若⊥，⊥，则若，则“”是“方程表示双曲线”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件在球面上有A、B、C三点，如果cm，且球心O到平面ABC的距离是3cm，则球的表面积是A．cm2B．cm2C．cm2D．cm2已知抛物线：与抛物线关于直线对称，则的准线方程是A．B．C．D．函数的图象沿向量平移可得函数的图象，则为A．B．C．D．在6张卡片上分别写上数字0，1，2，3，4，5，然后把它们混合，再任意排成一行，组成最高位不为0的6位数，则能被5整除的概率为A．0.2B．0.3C．0.36D．0.46设函数有性质：①；②；③；④．则在下面所给四个函数中，能同时满足以上三个性质的函数是A．B．C．D．通讯中常采取重复发送信号的方法来减少在接受中可能发生的错误．假定发报机只发0和1两种信号，接受时发生错误是0接受为1或1接受为0，它们发生的概率都是0．1，为减少错误，采取每一种信号连发3次，接受时以“少数服从多数”的原则判断，则判错一个信号的概率为A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）函数的反函数是☆．在条件下，的最大值是☆．圆在点处的切线方程为☆．正三棱锥的侧面均为直角三角形，则它的侧面与底面所成角的余弦值是☆．已知数列满足递推关系式，，且为等差数列，则的值是☆．假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000，001，…，799进行编号，如果从随机数表第8行第18列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号☆．（下面摘取了一随机数表的第7行至第9行）……844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169556671998105071751286735807443962587973211234297864560782524207443815510013429966027954……三、解答题（本大题共5小题，共66分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）.（本题满分12分）数列的前项和记为，数列是首项为2，公比也为2的等比数列．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若数列的前项和不小于100，问此数列最少有多少项？（本题满分12分）如图，摩天轮的半径为40ｍ，点O距地面的高度为50ｍ，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处．（Ⅰ）已知在时刻（min）时点P距离地面的高度，求2006min时点P距离地面的高度；（Ⅱ）求证：不论为何值，是定值．（本题满分14分）如图，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，M是棱AB的中点．（Ⅰ）求CD与平面ACD1所成的角；（Ⅱ）求证：平面B1CD1⊥平面B1CM；（Ⅲ）求点A1到平面B1CM的距离．（本题满分14分）已知P是椭圆C：上异于长轴端点的任意一点，A为长轴的左端点，F为椭圆的右焦点，椭圆的右准线与x轴、直线AP分别交于点K、M，．（Ⅰ）若椭圆的焦距为6，求椭圆C的方程；（Ⅱ）若，求证：．（本题满分14分）已知函数，，的最小值恰好是方程的三个根，其中．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）设，是函数的两个极值点．①若，求函数的解析式；②求的取值范围．[参考答案]题号123456789101112答案BADCCACABCDA13．14．15．（或等）16．17．18．719，050，717，512，358，19．解：（Ⅰ）由题意，∴．…………………………………………………………………2分当时，=，…………………4分又当时，，适合上式，∴．…………………………………………………………………6分（Ⅱ）∵，∴数列是首项为1，公差为的等差数列，…………………………………8分其前项和为，故，……………………………10分，得，满足它的最小整数是，即此数列最少有项．…………………………………12分20．（Ⅰ）解一：依题意，，，，则，且，故，……………………………………2分∴．………………………………………4分．……………………………………6分解二：，故第2006min时点P所在位置与第2mi