福建省龙岩一中高三数学毕业班模拟试题 理(pdf) 新人教A版 试题.pdf

2011届龙岩一中高中毕业班第一次模拟考试数学（理科）试卷注意事项：高考资源网1.本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名；2.本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共50分）一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的）1．若集合M{y|yx2,xR}，N{y|yx2,xR}，则NM等于（A）0,（B）(,)（C）（D）{(2,4)，(1,1)}2．已知等差数列{}an的前n项和为Sn，若a418a5,则S8（）A．72B．68C．54D．903．一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示（单位：cm），则这个几何体的体积（）53A．3cm3B．cm3C．2cm3D．cm3224.在△ABC中，“coscosCbBc”是“△ABC是等腰三角形”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5．已知O是ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且2OAOBOC0，那么（）A．AOODB．AO2ODC．AO3ODD．2AOOD6．若右边的程序框图输出的S是126，则条件①可为（）A．n5B．n6C．n7D．n87．设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面．有下列四个命题：①若m，，则m；②若//，m，则m//；③若n，n，m，则m；④若，，m，则m．1其中正确命题的序号是（）A．①③B.①②C.③④D.②③8．如图，双曲线的中心在坐标原点O，AC,分别是双曲线虚轴的上、下顶点，B是双曲线的左顶点，F为高考资源网双曲线的左焦点，直线AB与FC相交于点D.若双曲线的离心率为2，则BDF的余弦值是7577572ABCDyyx771414Byx9．从如图所示的正方形OABC区域内任取一个点M(,)xy，则点C(1,1)M取自阴影部分的概率为（）OAx1111A.B.C.D.234610.如图，动点P在正方体AC1的对角线BD1上．过点P作垂直于平面BBDD11的直线，与正方体表面相交于M、N，设BPx，MNy，则yf()x的图象大致是()D1C1yyyyA1B1PNDCOOOOMxxxxABA.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共100分）二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.若复数3i是实系数一元二次方程x26xb0的一个根，则b12.已知|a||b|2,a与b的夹角为,则b在a上的投影为313．已知x,y的值如表所示：x234y5467如果y与x呈线性相关且回归直线方程为ybx，则b22214．函数yx(x0)的图象在点(,)anan处的切线与x轴交点的横坐标为an1，*nN,若a116,则a3a5．215.在平面直角坐标系中，设点P(,)xy，定义[OP]|x||y|，其中O为坐标原点．对于以下结论：①符合[OP]1的点P的轨迹围成的图形的面积为2；②设P为直线5x2y20上任意一点，则[]OP的最小值为1；③设P为直线ykxb(,)kbR上的任意一点，则“使[]OP最小的点P有无数个”的高考资源网必要不充分条件是“k1”；其中正确的结论有________(填上你认为正确的所有结论的序号)三、解答题:本大题共6小题,1满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本题满分13分）（I）已知,(0,)，且tantan1，比较与的大小；22（II）试确定一个区间D，D(,)，对任意的、D，当时，恒有222sincos；并说明理由。说明：对于第（II）题，将根据写出区间D所体现的思维层次和对问题探究的完整性，给予不同的评分.17.（本题满分13分）如图，已知点P在圆柱OO1的底面圆O上，AB为圆O的直径，圆柱OO1的表面积为20，OA2，AOP120。OA1（I）求异面直线AB1与AP所成角的余弦值；1B1（II）求点A到平面A1PB的距离。OABP18.（本题满分13分）已知动点M到定点F0,1的距离与到定直线l：x1的距离相等，点C在直线l上。（I）求动点M的轨迹方程。（II）设过定点F，且方向向量n3,4的直线与（1）中的轨迹相交于AB,两点且点A在x轴的上方。判断ACB能否为钝角并说明理由。进一步研究AB